Aiuto su esercizio di logica

[ale.tzunny]

Mi spiegate come posso CALCOLARE DA QUANTE CIFRE È COMPOSTO IL NUMERO CHE SI OTTERREBBE DA 2^2019? E IN GENERALE COME SI PROCEDE

Grazie

[glo_camp]

Ciao! Allora io l'ho risolto in questo modo ma non sono sicura al 100% che sia giusto.
Trasformi la tua potenza in un logaritmo in questo modo (all'interno della parentesi del logaritmo indico prima la base e poi l'argomento):
2^2019 = x --> log(2,x) = 2019
Dopodichè cambi la base del tuo logaritmo in un logaritmo con base 10, secondo questa regola:
log(a,b) = log(c,b)/log(c,a)
quindi nel nostro caso:
log(2,x) = log(10,x)/log(10,2)
perciò hai che:
log(10,x)/log(10,2) = 2019
log(10,x) = 2019 * log(10,2)
log(10,x) = 607 (arrotondando sempre in difetto)
x = 10^607 --> il tuo numero ha 608 cifre.