Aiuto sistemi di due equazioni a due incognite

[Daniele84bl]

Ciao a tutti. Ho un sistema con due equazioni a due incognite, una delle quali di secondo grado. Vorrei applicare la regola di Waring.
A$9x^2+9y^2=29$
B$3x+3y=7$
Io ho raccolto i coefficienti comuni e poi isolato le incognite a sinistra:
A$9(x^2+y^2)=29 → x^2+y^2=29/9$
B$3(x+y)=7 → x+y = 7/3$
a questo punto ho applicato la formula di Waring prevista per questo caso, anzichè la sostituzione:
A$(7/3)^2-2xy=29/9 → xy=10/9$
ho poi ricavato l'equazione risolutiva per determinare le radici:
$t^2-7/3t+10/9=0 → 9t^2-21t+10=0$
ma come si può dedurre il delta è un insieme vuoto.

Dove sbaglio?

[Gi81]

"Daniele84bl":$9t^2-21t+10=0$
ma come si può dedurre il delta è un insieme vuoto.
Dove sbaglio?

A parte che il $Delta$ è un numero e non un insieme...
Ma che calcoli hai fatto per trovare quanto vale $Delta$?

[Daniele84bl]

Come che calcolo? Tenendo presente che si tratta di un sistema (non so fare la graffa per accomunare le due equazioni).
Ho ridotto le due equazioni alla forma:
A$x+y=7/3$
B$xy=10/9$
in questo caso se noti abbiamo una somma ed un prodotto dati dagli stessi termini. Da queste si può ricavare l'equazione risolutiva, cioé:
$t^2-7/3t+10/9=0$ che la risolvi come un'equazione di secondo grado completa.
$9t^2-21t+10=0 → (21+-sqrt((21)^2-4*10*9))/18

[itpareid]

guarda che il $\Delta$ non viene $0$...

[Daniele84bl]

è giusto caspita

[Daniele84bl]

Scusate, sto dormendo.