Aiuto!!! Problemini di geometria!

[jenny98]

Ciao ragazzi potete aiutarmi a svolgere questi due problemi? Ho provato ma non ci riesco! ciaooooo e grazie in anticipo :)

[Ali Q]

Ecco a te, Jenny:

PRIMO PROBLEMA:

Chiamo "a" l'ampiezza dell'angolo aOb.

So che bOc = 2aOb = 2a

L'angolo rOs è formato da due angoli:
rOS = rOb + bOs

Dove: rOb = a/2
bOs = bOc/2 = 2a/2 = 2

rOs = a/2 + a = 3/2 a = 3/2 aOb

SECONDO PROBLEMA:
Credo che OP e PQ siano adiacenti, non è vero? Sai, questo è un dettaglio importante, altrimenti la dimostrazione non è possibile.
Fatta questa piccola annotazione, andiamo avanti. In realtà esiste più di un modo per arrivare alla soluzione della dimostrazione. Te ne posto uno:

Per ipotesi:
OM = MQ
OM = MQ = (OP + OQ)/2

Però posso anche scrivere:
OM = OP + PM
Quindi: OP + PM = (OP + OQ)/2
2OP + 2PM = OP + OQ
OP + 2PM = OQ
2PM = OQ - OP = PQ

Ecco che abbiamo eseguito la dimostrazione.

Ciao!!!

[jenny98]

Grazie mille, mi sei stata d'aiuto:) :D però nn ho capito come mai (nel secondo problema) OM = OP + PM :(

[Ali Q]

Per una ragione "geometrica".
Prova a fare un disegnino dei due segmenti, e ti accorgerai che si tratta di una constatazione ovvia.