Aiuto problemi di matematica sul piano cartesiano?

[samycecca]

Sono disperata con questi problemi non ci capisco niente, c'è qualcuno che mi aiuterebbe per favore? grazie
1) dato il quadrilatero ABCD di vertici A(0;-1)B(-1,0)C(0.1/3)D(3.0) verifica che si trata di un trapezio, calcola la sua area e il punto di incontro delle diagonali
risulato: area= 8/3. incontro diagonali (0.0)
2)data la retta r di equazione 3x-2ay+-2=0 determina a in modo che
- r passi per l'origine
- abbia coefficiente angolare positivo
- sia parallela alla retta passante per A(1,1) B(5,-7)
- abbia distanza dall'origine minore di 1
risultato: a=2 / a>0 / a=-3/4 / per ogni a appartenente ad R
3) a)rivi l'equazione della retta r passante per i punti A(4,o) B(0,6)
b) individua la retta s parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante e passante per il punto C(-1,0)
c) nel fascio di rette generato da r e da s determina l'equazione della retta t parallela alla retta x-2y+5=0
d) sia D l'intersezione della retta del fascio avente coefficiente angolare -7/8 con la retta x+5y+10=0. calcola il perimetro e l'area del quadrilatero ABCD
e) dimostra che il triangolo ABD è isoscele e che è simile al triangolo AME, dove E è il punto di ordinata -2 del segmento AD e M è il punto medio del segmento AB. calcola il rapporto d similitudine tra ABD e AME
risultati: a)3x+2y-12=0
b) x-y+1=0
c)x-2y+4=0
d) D(10,-4), 2p= radice ci 37+ radice di 137 + 4 radice di 13, area=25
e) 2
GRAZIE 2000000000000000000

Aggiunto 19 ore 41 minuti più tardi:

ok capito. grazie

Aggiunto 40 minuti più tardi:

allora per il punto a ho fatto:
trovo il coefficiente angolare di AB= -3/2
poi uso la formula
y-y1=m(x-x1)
e viene:
y= -3/2x+6

per il punto b:
non sò da dove iniziare =( ihih

per il punto c:
metto a sistema l'equazione che ho trovato nel punto a con x-2y+5??? anche se così non torna
e poi mi sono incrtata a questo passaggio e non sò più come andare avanti :cry :cry :cry

Aggiunto 1 ore 7 minuti più tardi:

Hai ragione, ma sono un pò dura a matematematica, non ci fare caso. ahah grazie adesso spero di avere capito, sennò scusa ma mi rifarò viva magari per spiegazioni. per adesso grazie mille molto gentile grazie.

[BIT5]

Il secondo (al primo ho gia' risposto altrove)

La retta (e' un fascio):

passa per l'origine se le coordinate ne soddisfano l'equazione, quindi sostituisci al'equazione le coordinate x=0 e y=0 e trovi a;

ha coefficiente angolare positivo: beh, riscrivi il fascio in forma esplicita (ma non lo capisco, c'e' scritto +-2)

poni il coefficiente di x (la pendenza) maggiore di zero e risolvi la disequazione

- trovi l'equazione della retta passante per due punti e imponi il coefficiente angolare del fascio (il coefficiente di x della forma esplicita) = al coefficiente angolare di quella retta.

- abbia distanza dall'origine < 1.

La distanza dall'origine del fascio e':

[math] d= \frac{|2|}{\sqrt{3^2+(-2a)^2} [/math]

(ho sostituito alla formula della distanza punto/retta le coordinate dell'origine (0,0)

Siccome vuoi che sia minore di 1, sara':

[math] \frac{|2|}{\sqrt{9+4a^2}} < 1 [/math]

Da cui

[math] |2|2 \to 4a^2>11 \to a^2> \frac{11}{4} \to \\ \to a< - \frac{\sqrt{11}}{2} \cup a> \frac{ \sqrt{11}}{2} [/math]

.

Aggiunto 4 ore più tardi:

Il terzo?

Ne hai bisogno?

prova a farlo tu :) poi posta e vediamo insieme

Aggiunto 57 minuti più tardi:

punto b) La retta s avra' pendenza 1 (e' parallela alla bisettrice del primo e terzo quad. che ha equazione y=x)

e passa per il punto -1,0

Quindi la retta sara' della forma y=x+q

e passante per -1,0 quindi

[math] 0=-1+q \to q=1 [/math]

e dunque y=x+1 e' la retta s

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Nel terzo punto devi trovare il punto di intersezione tra r e s (non potevi farlo, la retta s non ce l'avevi ;) )

Trovi il punto di intersezione.

trovi poi il fascio con la formula

[math] y-y_P=m(x-x_P) [/math]

E poi poni la pendenza = a quella di t (la retta dev'essere parallela...)

t e' y=1/2x+5/2 (in forma esplicita)

Quindi dovrai porre che il coefficiente di x del fascio (ovvero la pendenza) sia = 1/2

Una volta trovato il valore di m che rende la pendenza 1/2, sostituisci il valore al fascio ricavando l'equazione della retta.

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Leggi bene i problemi, e' un consiglio...

Se ti chiede di trovare "la parallela a t" del fascio avente come centro "il punto di intersezione tra r e s" perche' mettere a sistema r e t????