Aiuto Problemi di Geometria
Ragazzi ciao a tutti, dp tanto tempo faccio ricorso a qsto forum... come al solito avrei un problema, sono arrivato al 1 anno di liceo scientifico, e ho capito quanto sia diversa la geometria delle scuole superiori da quelle medie... Avrei 3 problemi di geometria da fare per domani... adesso ve li scrivo qui di seguito, e desidero che qualche buona anima, me li svolga (cn disegno se possibile) preferibilmente spiegandomeli... (a scuola mia si usa dimostrare il problema cn questi passaggi, adesso scrivo delle cavolate, x esempio : AB=(segno di congruenza che sulla tastiera non esiste :D)BC=AD+CD=BC+ED capito ?? spero di si). Questi sono i Problemi :
N°1
Dato un angolo convesso di vertice O, sopra un lato fissa i punti A e B e sopra l'altro lato i punti C e D in modo tale che sia OA=OC e OB=OD. Dimostra che AD=CB.
N°2
Nel triangolo ABC la bisettrice dell'angolo in C interseca AB nel punto P. Preso su BC il punto Q tale che CQ=AC, dimostra che i triangoli ACP e CPQ sono congruenti.
N°3
Dati 2 segmenti AB e BC con AB < BC, si consideri il punto D simmetrico di B rispetto al punto medio M di AC e si dimostri che AB è congruente alla semidifferenza dei segmenti AC e BD.
GRAZIE IN ANTICIPO
(magari entro stasera pls)
Ciao !!!
N°1
Dato un angolo convesso di vertice O, sopra un lato fissa i punti A e B e sopra l'altro lato i punti C e D in modo tale che sia OA=OC e OB=OD. Dimostra che AD=CB.
N°2
Nel triangolo ABC la bisettrice dell'angolo in C interseca AB nel punto P. Preso su BC il punto Q tale che CQ=AC, dimostra che i triangoli ACP e CPQ sono congruenti.
N°3
Dati 2 segmenti AB e BC con AB < BC, si consideri il punto D simmetrico di B rispetto al punto medio M di AC e si dimostri che AB è congruente alla semidifferenza dei segmenti AC e BD.
GRAZIE IN ANTICIPO
(magari entro stasera pls)
Ciao !!!
Risposte
prendo OAOB); allora AB=OB-OA e CD=OD-OC. ma poichè OB=OD e OA=OC risulta AB=OB-OA=OD-OC=CD
2) i triangoli CAP e CPQ hanno:
a) CP=CP (proprietà riflessiva)
b) ACP=PCQ (per ipotesi, infatti la bisettrice CP divide l'angolo ACB in due angoli uguali)
c) AC=CQ (per ipotesi)
per il teorema LAL i due triangoli sono congruenti
non si può dimostrare perchè non è vero: prendi un segmento AB lungo 4 e un segmento BC lungo 2; il punto medio M dista 3 da A e quindi il punto D dista due da A. AB=4 mentre (AC-BD)/2=(6-4)/2=4/2=2. controlla il testo del problema;)
2) i triangoli CAP e CPQ hanno:
a) CP=CP (proprietà riflessiva)
b) ACP=PCQ (per ipotesi, infatti la bisettrice CP divide l'angolo ACB in due angoli uguali)
c) AC=CQ (per ipotesi)
per il teorema LAL i due triangoli sono congruenti
non si può dimostrare perchè non è vero: prendi un segmento AB lungo 4 e un segmento BC lungo 2; il punto medio M dista 3 da A e quindi il punto D dista due da A. AB=4 mentre (AC-BD)/2=(6-4)/2=4/2=2. controlla il testo del problema;)
ok grz lo stesso
???:con
guarda che il testo è sbagliato, ti ho fatto un esempio in cui si vede chiaramente che ciò che si cerca di dimostrare è falso. o hai sbagliato a scrivere tu, o è sbagliato il tuo libro.
guarda che il testo è sbagliato, ti ho fatto un esempio in cui si vede chiaramente che ciò che si cerca di dimostrare è falso. o hai sbagliato a scrivere tu, o è sbagliato il tuo libro.
era sbagliato il libro :D
:lol
:satisfied
allora chiudo... e mai fidarsi ciecamente del libro!:yes
allora chiudo... e mai fidarsi ciecamente del libro!:yes
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