Aiuto problema trigonometria ....
data la parabola di eq. y=2/3 x^2 - 23/3 si determinino:
1) l'eq della tangente t alla curva nel suo punto A di ascissa 1
2) l'eq della circonferenza con centro nell'origine degli assi, tangente alla retta t, e le coordinate del punto B di contatto della circonferenza con la tangente
3)le coordinate dei punti comuni alle due curve
4) la misura 2p del perimentro del triangolo limitato dalla tangente considerata, dalla sua simmetria rispetto all'asse delle y e dalla tangente alla circonferenza nel suo punto C, d'intersezione col semiasse positivo delle y
5) la tangente goniometrica dell'angolo ACB
risultati : Y= 4/3 x- 25/3 ; A( 1, -7) ; x2+y2=25 ; B( 4; -3) (+o - 4 ; 3) ( + 0 - 19/2; -9/2) C( 0, 5) 2p= 160/3 tg ACB= 2/5
Bene io ho trovato il punto A (1, -7) .... dopo aver applicato la regola dello sdoppiamento ho trovato l'equazione della circonferenza con centro nell'origine degli assi... y= 4/3x - 25/3 ... quindi ho trovato l'equazione della circonferenza x2+y2= 25 e il punto B che ha cordinate ( 4, -3)... ora come faccio a trovare il resto.. non riesco a continuare.. posto anche una bella foto che dovrebbe far capire tutto.. Grazie
http://i55.tinypic.com/2ikcoiv.jpg
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Secondaria II grado.[/xdom]
1) l'eq della tangente t alla curva nel suo punto A di ascissa 1
2) l'eq della circonferenza con centro nell'origine degli assi, tangente alla retta t, e le coordinate del punto B di contatto della circonferenza con la tangente
3)le coordinate dei punti comuni alle due curve
4) la misura 2p del perimentro del triangolo limitato dalla tangente considerata, dalla sua simmetria rispetto all'asse delle y e dalla tangente alla circonferenza nel suo punto C, d'intersezione col semiasse positivo delle y
5) la tangente goniometrica dell'angolo ACB
risultati : Y= 4/3 x- 25/3 ; A( 1, -7) ; x2+y2=25 ; B( 4; -3) (+o - 4 ; 3) ( + 0 - 19/2; -9/2) C( 0, 5) 2p= 160/3 tg ACB= 2/5
Bene io ho trovato il punto A (1, -7) .... dopo aver applicato la regola dello sdoppiamento ho trovato l'equazione della circonferenza con centro nell'origine degli assi... y= 4/3x - 25/3 ... quindi ho trovato l'equazione della circonferenza x2+y2= 25 e il punto B che ha cordinate ( 4, -3)... ora come faccio a trovare il resto.. non riesco a continuare.. posto anche una bella foto che dovrebbe far capire tutto.. Grazie
http://i55.tinypic.com/2ikcoiv.jpg
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Secondaria II grado.[/xdom]
Risposte
3) Nella figura metti i risultati, quindi mi sembra che tu li abbia calcolati e non è difficile: basta mettere a sistema parabola e circonferenza, ottenendo un'equazione biquadratica.
4) Comincia a fare la figura, tracciando la tangente alla circonferenza nel punto C del testo (non nel tuo) e disegnando la simmetrica della tangente: vedi un bel triangolo isoscele e ne trovi il vertice sull'asse y e quello alla sua destra; calcoli il semiperimetro e lo moltiplichi per 2.
5) Calcola la pendenza di AC e CB e ricorda che, detto $alpha$ l'angolo acuto fra due rette di pendenza $m_1$ ed $m_2$, vale la formula $tg alpha=|(m_1-m_2)/(1+m_1m_2)|$
Vedo che hai postato più esercizi, ma senza usare il compilatore di formule e ti consiglio di leggere le relative istruzioni: trovi il rimando nel riquadro rosa in alto e per ora ti bastano le prime poche righe di Aritmetica ed Algebra. In molte delle tue formule è sufficiente mettere il segno del dollaro all'inizio e alla fine; puoi controllare il risultato premendo il tasto Anteprima.
4) Comincia a fare la figura, tracciando la tangente alla circonferenza nel punto C del testo (non nel tuo) e disegnando la simmetrica della tangente: vedi un bel triangolo isoscele e ne trovi il vertice sull'asse y e quello alla sua destra; calcoli il semiperimetro e lo moltiplichi per 2.
5) Calcola la pendenza di AC e CB e ricorda che, detto $alpha$ l'angolo acuto fra due rette di pendenza $m_1$ ed $m_2$, vale la formula $tg alpha=|(m_1-m_2)/(1+m_1m_2)|$
Vedo che hai postato più esercizi, ma senza usare il compilatore di formule e ti consiglio di leggere le relative istruzioni: trovi il rimando nel riquadro rosa in alto e per ora ti bastano le prime poche righe di Aritmetica ed Algebra. In molte delle tue formule è sufficiente mettere il segno del dollaro all'inizio e alla fine; puoi controllare il risultato premendo il tasto Anteprima.
Grazie tante ... potresti spiegare meglio il punto 4 e 5 non li ho capiti ancora completamente... potresti fare qualche calcolo? per favore! Grazie per i suggerimenti!
Il "qualche calcolo" lo devi fare tu, altrimenti non impari. Ti guido per mano; preciso che per C intendo quello del testo.
4) Quali sono le coordinate di C? (aiutati col disegno). Che equazione ha la tangente in C? (in questo caso il metodo più veloce si ha con la geometria non analitica). Dove si intersecano questa tangente e la retta $t$? Dove $t$ interseca l'asse y? E quindi che coordinate hanno due dei tre vertici del triangolo isoscele (lo hai disegnato? Dalla figura, sai dire le coordinate del terzo vertice?)
5) Quali sono le coordinate di A, B,C? Con quale formula si può calcolare la pendenza (detta anche coefficiente angolare) di una retta di cui conosci due punti? Il resto te l'ho già scritto.
4) Quali sono le coordinate di C? (aiutati col disegno). Che equazione ha la tangente in C? (in questo caso il metodo più veloce si ha con la geometria non analitica). Dove si intersecano questa tangente e la retta $t$? Dove $t$ interseca l'asse y? E quindi che coordinate hanno due dei tre vertici del triangolo isoscele (lo hai disegnato? Dalla figura, sai dire le coordinate del terzo vertice?)
5) Quali sono le coordinate di A, B,C? Con quale formula si può calcolare la pendenza (detta anche coefficiente angolare) di una retta di cui conosci due punti? Il resto te l'ho già scritto.
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