AIUTO! PROBLEMA DI MATEMATICA!

[lucasfregola]

Il numero 101 riguarda la proporzionalità diretta e inversa.

[carlogiannini]

Prezzo "x" = 80% materiale (m) + 20%lavoro (L)
cioè:
materiale = 80% del prezzo
m = 80% di x , cioè

[math]m=\frac{8}{10}x[/math]

.

L = 20% di x , cioè

[math]L=\frac{2}{10}x[/math]

.

quindi
p = m + L
Allora il prezzo "p" lo scompongo in due parti:
.

[math]x = \frac{8}{10}x+\frac{2}{10}x[/math]

.
.
il materiale aumenta del 10%, quindi:

[math]m_1=\frac{8}{10}x+\frac{1}{10}\cdot \frac{8}{10}x=\frac{88}{100}x\\L_1=\frac{2}{10}x+\frac{6}{10}\cdot \frac{2}{10}x=\frac{32}{100}x\\p_1=y=\frac{88}{100}x+\frac{32}{100}x=\frac{120}{100}x=\frac{6}{5}x\\riassumendo:\\y=\frac{6}{5}[/math]

.
.
Quindi "x" r "y" sono direttamente proporzionali e la costante di proporzionalità è

[math]k=\frac{6}{5}[/math]

.
.
(C)
Il prezzo totale è aumentato del 20%

[math]p_1=y=\frac{120}{100}x[/math]

.
.
(D)

[math]180=y\\180=\frac{6}{5}x\\x=180\cdot \frac{5}{6}=150[/math]

.
.

[lucasfregola]

Grazie mille