Aiuto problema cubo + piramide
Aiuto:
Un solido composto è formato da un cubo sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo.Lo spigolo di base misura 20 cm sapendo che l' area della superficie totale del solido composto misura 3040 cm2 calcola:
la misura dell'altezza ttale del solido;
il volume del solido;
la massa del solido in esame, espressa in kg sapendo che è di rame ( densità 7g/cm3)
Help Me!!!!!Panico!!!
Un solido composto è formato da un cubo sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo.Lo spigolo di base misura 20 cm sapendo che l' area della superficie totale del solido composto misura 3040 cm2 calcola:
la misura dell'altezza ttale del solido;
il volume del solido;
la massa del solido in esame, espressa in kg sapendo che è di rame ( densità 7g/cm3)
Help Me!!!!!Panico!!!
Risposte
Se lo spigolo di base misura 20 cm, ogni singola faccia del cubo (che è un quadrato di lato 20) sarà....
E il volume del cubo sarà Superficie del quadrato x lato.
Ora considera la superficie totale del solido.
Sarà la superficie totale del cubo (ATTENZIONE! una faccia del cubo è coperta dalla piramide, quindi la superficie "visibile" sarà composta da 5 facce e non 6) + i 4 triangoli che formano la superficie laterale della piramide.
Calcoli la superficie "visibile del cubo" e la togli dalla superficie totale che ti dà il problema.
a questo punto avrai la superficie laterale della piramide (che è composta da 4 triangoli, quindi ogni triangolo avrà superficie.....)
Hai la superficie di ogni triangolo, la base del triangolo (che è in pratica lo spigolo del cubo) te ne calcoli l'altezza.
A questo punto noti che l'altezza di un triangolo/faccia della piramide è l'ipotenusa del triangolo avente come cateto maggiore l'altezza della piramide e come cateto minore l'apotema del quadrato (che altro non è che la metà del lato del quadrato stesso).
Applichi il teorema di Pitagora e trovi l'altezza della piramide.
Prova ad andare avanti tu
Alla fine tieni conto che la densità ci dice che 1cm3 del solido pesa 7g... Pertanto x cm3 peseranno...
E il volume del cubo sarà Superficie del quadrato x lato.
Ora considera la superficie totale del solido.
Sarà la superficie totale del cubo (ATTENZIONE! una faccia del cubo è coperta dalla piramide, quindi la superficie "visibile" sarà composta da 5 facce e non 6) + i 4 triangoli che formano la superficie laterale della piramide.
Calcoli la superficie "visibile del cubo" e la togli dalla superficie totale che ti dà il problema.
a questo punto avrai la superficie laterale della piramide (che è composta da 4 triangoli, quindi ogni triangolo avrà superficie.....)
Hai la superficie di ogni triangolo, la base del triangolo (che è in pratica lo spigolo del cubo) te ne calcoli l'altezza.
A questo punto noti che l'altezza di un triangolo/faccia della piramide è l'ipotenusa del triangolo avente come cateto maggiore l'altezza della piramide e come cateto minore l'apotema del quadrato (che altro non è che la metà del lato del quadrato stesso).
Applichi il teorema di Pitagora e trovi l'altezza della piramide.
Prova ad andare avanti tu
Alla fine tieni conto che la densità ci dice che 1cm3 del solido pesa 7g... Pertanto x cm3 peseranno...
Un solido è formato da un cubo sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con la faccia superiore del cubo,
sapendo che lo spigolo misura cm 12 e che una delle facce lateriali della piramide ha l'area di 60 cm.
Calcola l'area totale del solido e calcola il volume totale del solido.
sapendo che lo spigolo misura cm 12 e che una delle facce lateriali della piramide ha l'area di 60 cm.
Calcola l'area totale del solido e calcola il volume totale del solido.
un solido è formato da un cubo sormontato da una piramide regolare con la base coincidente con un faccia del cubo. l'altezza totale del solido è di 15 cm e lo spigolo del cubo è 3/2 dell'altezza della piramide. calcola l'area totale della superfice del solido
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