AIUTO PROBLEMA CON EQUAZIONI
ciao a tutti, potete aiutarmi con questo problema? il risultato dovrebbe essere
EF= (2a+b)/3
"In un trapezio ABCD, di base maggiore AB=a e di base minore CD=b, viene condotta una corda EF parallela alle basi di A una distanza dalla base maggiore uguale a 1/3 dell'altezza del trapezio. Qual è la misura della corda EF?
EF= (2a+b)/3
"In un trapezio ABCD, di base maggiore AB=a e di base minore CD=b, viene condotta una corda EF parallela alle basi di A una distanza dalla base maggiore uguale a 1/3 dell'altezza del trapezio. Qual è la misura della corda EF?
Risposte
Per prima cosa devi fare il disegno.
La corda EF divide il trapezio ABCD in due trapezi : ABFE e EFCD
ABCD ha altezza h e area :
Poniamo EF=x
Il trapezio ABEF ha basi EF=x e AB=a, ed altezza h/3
Il trapezio EFCD ha basi EF=x e CD=b, ed altezza h-h/3=2h/3
L'area di ABCD e` uguale alla somma delle aree di ABEF e EFCD.
SCrivi l'equazione, semplifica e ottieni x
La corda EF divide il trapezio ABCD in due trapezi : ABFE e EFCD
ABCD ha altezza h e area :
[math]S_1=\frac{1}{2}(a+b)h[/math]
Poniamo EF=x
Il trapezio ABEF ha basi EF=x e AB=a, ed altezza h/3
Il trapezio EFCD ha basi EF=x e CD=b, ed altezza h-h/3=2h/3
L'area di ABCD e` uguale alla somma delle aree di ABEF e EFCD.
SCrivi l'equazione, semplifica e ottieni x
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