Aiuto limiti

[romeokaos]

Allora ragazzi purtroppo non ho capito bene i limiti e chiedo a voi un aiuto, come risolvo questo esercizio?? qualcuno possa spiegarmelo per bene passo passo nella risoluzione grazie

$ lim_(x -> +oo) (sqrt(x-1) - sqrt(x+2)) $

risultato del libro [0]

Grazieeeeeeeeee

[@melia]

Devi eseguire gli stessi passi della razionalizzazione, solo che ti servono per semplificare il numeratore, e non il denominatore come nella razionalizzazione.
Basta moltiplicare numeratore e denominatore per la somma delle due radici.

[romeokaos]

Scusami ma veramente non sò come muovermi cosa dovrei fare ? Potresti specificare con quell'esempio? Grazie

[Albert Wesker 27]

@melia, giustamente, ti consiglia di procedere in questo modo:

$ lim_(x -> +oo) [(sqrt(x-1) - sqrt(x+2))*(sqrt(x-1) + sqrt(x+2))/(sqrt(x-1) + sqrt(x+2))] $ (ora fai i calcoli a numeratore con il prodotto notevole). E' il procedimento standard per risolvere le forme di indeterminazione come $+oo$ $-oo$ quindo ci troviamo davanti a funzioni irrazionali.