AIUTO INTEGRALI

[ISABEL6]

ciao gente come va? ogni tanto con queste piccole difficoltà in matematika ci si risente!
il prof ha iniziato a spiegare integrali....e come sempre ho qualke dubbio in testa...!
l'esercizio kiede:

calolare l'integrale di cos x, sen x, e x tra zero e p greko quarti!

grazie a tutti baci

ISABEL

[fireball1]

1) La primitiva di f(x) = cos x è g(x) = sin x. A questo punto l'integrale tra
0 e /4 di cos x in dx non è altro che g(/4) - g(0) = 2/2 - 0 = 2/2

2) La primitiva di f(x) = sin x è g(x) = -cos x. Quindi l'integrale di sin x
in dx è: g(/4) - g(0) = -2/2 + 1

3) La primitiva di f(x) = x è g(x) = x²/2. L'integrale diventa dunque:
g(/4) - g(0) = ²/32

[Principe2]

un piccolissimo appunto a fireball: le primitive di una funzione integrabile sono infinite... so che lo sai, ma quando si spiegano le cose a qualcuno che ha appena cominciato a studiarle, secondo me, occorre essere ppiù che precisi..

ciao, ubermensch

[fireball1]

Sapevo che qualcuno mi avrebbe detto questa cosa, al punto che avevo
pensato di modificare il post, cambiando "la primitiva" in "una primitiva"...
Comunque sono integrali definiti, quindi dovrei considerare la primitiva senza la costante C.

Modificato da - fireball il 25/04/2004 21:31:25

[Principe2]

il fatto è che la costante si semplifica!! se io scelgo come primitiva di x, x^2/2 + log317 e mi serve l'integrale definito tra 1 e 2 ottengo: 2 + log317 - 1/2 - log 317 = 3/2... ed è per questo motivo che non si mette la costante negli integrali definiti: perchè tanto si semplifica!

ciao, ubermensch

[fireball1]

Appunto!