Aiuto impostazione problema.

[lorenzo2803]

Salve a tutti ragazzi, il problema mi dice: calcolare l'equazione della retta tangente alla curva di equazione: y= (2- lgx)/x nel punto in cui il diagramma interseca nell'asse x. Devo fare il sistema ponendo y=0 e l'equazione sopracitata?

[minomic]

Ciao, qui hai sostanzialmente due strade:
1. trovi il punto in questione (ponendo a $0$ la $y$) -> scrivi il fascio proprio che ha quel punto come sostegno -> imponi che sia nullo il $\Delta$ dell'equazione che ottieni dall'intersezione tra la curva e il fascio
2. trovi il punto in questione (ponendo a $0$ la $y$) -> trovi il coefficiente angolare della tangente come derivata della funzione calcolata nel punto -> scrivi la tangente

La seconda strada è molto più rapida ed efficiente.

[chiaraotta1]

"minomic":...
1. trovi il punto in questione (ponendo a $0$ la $y$) -> scrivi il fascio proprio che ha quel punto come sostegno -> imponi che sia nullo il $\Delta$ dell'equazione che ottieni dall'intersezione tra la curva e il fascio

Non mi sembra che l'equazione che si ottiene sia di 2o grado.

[minomic]

Confesso che ho scritto il procedimento senza neanche pensare a questo problema particolare ma tenendomi sul generale. Comunque hai ragione!

[chiaraotta1]

Ma è proprio il secondo metodo che funziona in generale. Il primo invece solo nel caso particolare della tangente a una conica.