Aiuto! Identità goniometriche!

[Luigithebest]

$ 2/(tag(a/2)+cot(a/2)) = sena $

$ tan (a/2) $ + $ (sen^2(a/2)) $ $ = (1-cos a) $ $ *(coseca + (1/2)) $

$ 2sen^2(a/2 )*cot(a/2)=(1-cos2a)/(2sena) $

$ (sen(a/2)+cos(a/2))*(sen(a/2)-cos(a/2))+sen2a=(tan2a)/(sec2a)-cota*sena $

Ragazzi vi prego potete aiutarmi con queste identità? Sono giorni che ci tento, ma non riesco proprio a venirne a capo. Noi le risolviamo partendo o dal primo o dal secondo membro trasformandoli facendoli diventare uguali. Grazie a quanti mi aiuteranno ;) Spero di essere in futuro d'aiuto io per questo forum, grazie nuovamente.

[giammaria2]

Dovresti mostrare i tuoi tentativi; penso però che non ci sia nulla di male se ti indico delle regole generali.
1) In presenza dell'angolo $alpha/2$ si inizia chiedendosi se si possono usare le formule di bisezione, ma senza le radici (ad esempio, così sarebbe in presenza di un seno al quadrato); in caso contrario, si lavora con la variabile $alpha/2$. Se la cosa ti confonde le idee, puoi provvisoriamente porre $alpha/2=x$.
2) Se l'esercizio è molto pasticciato e non si capisce bene cosa conviene fare, si comincia a trasformare tutto in seno e coseno di uno stesso angolo; una volta fatti i primi calcoli e semplificato quanto possibile, di solito è facile capire come continuare.
3) Se entrambi i membri di un'identità sono complicati (non succede nel tuo primo esercizio), si lavora su entrambi.