Aiuto funzioni composte

[kakallo]

Ciao a tutti, chiedo il vostro aiuto per risolvere un esercizio sulle funzioni composte:

$g(x)= sqrt(x-1) per x geq 1 $
$g(x)= x-1 per x < 1 $
(scusate se non sono riuscito a mettere la parentesi graffa)
$f(x)=2 per x>0$
$f(x)=3x+2 per xleq0 $

Devo trovare la funzione $ f ° g $
ora, ragionando:
per x maggiore o uguale di 1 , si ha che $ g(x)= sqrt(x-1) $ è o maggiore o uguale a 0 . Pertanto, per $x>1$ sarà $f (g(x))=2$
e per $x<1$ sarà invece $f (g(x))=3(x-1)+2=3x-3+2=3x-1$
Fin qui non ci sono dubbi (il libro conferma, la soluzione parla chiaro xD)
ma poi non riesco a spiegarmi una cosa: quando $x=1$...In questo caso, $g(x)= sqrt(x-1) $ sarà uguale a 0 e la f, quindi trasformerà tale valore (0) in 2 (poichè opererà su di essa $3x+2=3*0+2=2)$ ...
Ma in questo modo non mi trovo con il libro, che nella soluzione dà come $f(g(x))= 3x-1$ per x minore o uguale (anche uguale) a 1
Dov'è che sbaglio nel mio ragionamento?
Aiutatemi!

[Seneca1]

Potresti racchiudere le formule tra il simbolo di dollaro?

[kakallo]

ho aggiustato le formule Ora si capiscono

[Seneca1]

"kakallo":ho aggiustato le formule Ora si capiscono

Ma ne hai aggiustate solo 5!

[kakallo]

Ok, ho modificato ancora...Scusatemi, ancora non ho preso molta familiarità con la scrittura con i codici

[@melia]

Non sbagli nel tuo ragionamento, anche a me vengono gli stessi calcoli tuoi, tieni però conto che , per $x=1$ $3x-1$ vale 2, quindi non fa differenza se $x=1$ è aggiunto alla prima forma o alla seconda.