Aiuto esponenziali
Ragazzi mi risolvete questi 2 esercizi? Trattasi di una disequazione e di una equazione esponenziale:
1) Radice cubica di 2^(4x-1) >= 2^(x-5) / radice quarta di 16^x
2) 2*7^(x-1) = 4/(49*2^x)
Grazie
1) Radice cubica di 2^(4x-1) >= 2^(x-5) / radice quarta di 16^x
2) 2*7^(x-1) = 4/(49*2^x)
Grazie
Risposte
1) $(2^(4x-1))^(1/3) >= 2^(x-5) / (16^x)^(1/4)$
$2^((4x-1)/3) >= 2^(x-5) / (16^(1/4))^x$ poi $2^((4x-1)/3) >= 2^(x-5) / 2^x$
$(4x-1)/3 >= -5$ e infine $4x=-7/2$
2) $2*7^(x-1) = 4/(49*2^x)$
$(2^x)*(7^x)/7 = 2/49$ giungendo a $14^x=2/7$ che si risolve con le proprietà dei logaritmi. Se ho sbagliato qualcosa nella fretta, dimmi. Non ti ho chiesto un tuo tentativo per familiarità di nickname
, ma ti avviso che qui nel forum non tutti fanno questi strappi alla regola.
$2^((4x-1)/3) >= 2^(x-5) / (16^(1/4))^x$ poi $2^((4x-1)/3) >= 2^(x-5) / 2^x$
$(4x-1)/3 >= -5$ e infine $4x=-7/2$
2) $2*7^(x-1) = 4/(49*2^x)$
$(2^x)*(7^x)/7 = 2/49$ giungendo a $14^x=2/7$ che si risolve con le proprietà dei logaritmi. Se ho sbagliato qualcosa nella fretta, dimmi. Non ti ho chiesto un tuo tentativo per familiarità di nickname
, ma ti avviso che qui nel forum non tutti fanno questi strappi alla regola.
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