Aiuto esercizio probabilità facile... ma non riesco

[2011roccod]

Un pullman arriva in ritardo 4 volte su 10. Calcola la probabilità che in una settimana (6 giorni esclusa domenica ovviamente) sia:
1 sempre puntuale
2 Sempre in ritardo
3 Almeno una volta sia in ritardo
4 Almeno 5 volte in ritardo

Soluzioni [759/15625; 64/15625; 14896/15625; 128/3125 ] Se volete prende i numeri decimali e non le frazioni fate pure purchè il risultato sia quello
Per favore

[enrico___1]

Il pullman è puntuale con probabilità 1-0.4=0.6. Se deve essere puntuale per 6 giorni allora deve valere
Lunedì: puntuale
Martedì: puntuale
Mercoledì: puntuale
Giovedì: puntuale
Venerdì: puntuale
Sabato: puntuale

Cioè

[math]puntuale^6=0.6^6[/math]

Lo stesso ragionamento lo fai se è in ritardo, dove in questo caso hai probabilità 0.4.

Almeno una volta in ritardo vuol dire:

1 volta ritardo + 5 puntuale =

[math]0.4\cdot(0.6)^5= 0.01867[/math]

2 volta ritardo + 4 puntuale =

[math] (0.4)^2\cdot(0.6)^4 = 0.02074[/math]

3 volta ritardo + 3 puntuale
4 volta ritardo + 2 puntuale
5 volta ritardo + 1 puntuale
6 volta ritardo + 0 puntuale

Gli altri calcoli li lascio a te. Queste situazioni valgono una alla volta, cioè o vale la prima situazione o vale la seconda o vale la terza...Dove la congiunzione o corrisponde al simbolo +. Quindi esegui una somma di tutti i casi che ti ho elencato.

L'ultimo caso te lo lascio fare perchè è simile al punto precedente.