Aiuto esercizio Frazioni Algebriche
Ciao a tutti,
Avrei questa frazione algebrica che non riesco a risolvere:
$ ( (1-x)/(2x²+x-1) ) - ( (1)/(2x²-3x+1) ) + ( (2x)/(x²-1) ) $
Grazie in anticipo,
Dario
Avrei questa frazione algebrica che non riesco a risolvere:
$ ( (1-x)/(2x²+x-1) ) - ( (1)/(2x²-3x+1) ) + ( (2x)/(x²-1) ) $
Grazie in anticipo,
Dario
Risposte
Ti può essere d'aiuto il fatto che $2x^2+x-1$ può essere scritto come $2(x+1)(x-1/2)$ e $2x^2-3x+1$ può essere scritto come $2(x-1)(x-1/2)$.
Per quanto riguarda $x^2-1$ invece ti basta usare il prodotto notevole.
Per quanto riguarda $x^2-1$ invece ti basta usare il prodotto notevole.
Grazie mille per la risposta velocissima,
ma non riesco a capire: come hai fatto a semplificarlo in quel modo?
Dario
ma non riesco a capire: come hai fatto a semplificarlo in quel modo?
Dario
Un'equazione di secondo grado del tipo $ax^2+bx+c=0$ che ha soluzioni $x_1$ e $x_2$ può essere espressa nella forma $a(x-x_1)(x-x_2)$.
Grazie molte, ma,
il prof. ancora non ci ha spiegato le equazioni, sono in prima.
Non riesco a capire l'applicazione dell'esempio che mi ha scritto.
Dario
il prof. ancora non ci ha spiegato le equazioni, sono in prima.
Non riesco a capire l'applicazione dell'esempio che mi ha scritto.
Dario
"dario98":
Grazie molte, ma,
il prof. ancora non ci ha spiegato le equazioni, sono in prima.
Non riesco a capire l'applicazione dell'esempio che mi ha scritto.
Dario
Ah cavolo! Cancella tutto allora
Hai fatto le scomposizioni tramite Ruffini?
"burm87":
[quote="dario98"]Grazie molte, ma,
il prof. ancora non ci ha spiegato le equazioni, sono in prima.
Non riesco a capire l'applicazione dell'esempio che mi ha scritto.
Dario
Ah cavolo! Cancella tutto allora
Hai fatto le scomposizioni tramite Ruffini?[/quote]
Grazie davvero tanto!
Farò con Ruffini allora
Ciao,
Dario
Perfetto, con Ruffini arrivi allo stesso risultato! Di nulla!
Ciao,
ho provato a fare ruffini, ma non riesco a capire per cosa devo dividere il trinomio...
come va impostato lo schema?
Grazie per la tua gentilezza,
Dario
ho provato a fare ruffini, ma non riesco a capire per cosa devo dividere il trinomio...
come va impostato lo schema?
Grazie per la tua gentilezza,
Dario
In realtà si può anche scomporre come trinomio caratteristico nella forma $ax^2+bx+c$ ma preferisco non spiegarti come si fa perché alcuni libri di testo non lo spiegano... In ogni caso con Ruffini devi cercare tra i divisori del termine noto se c'è qualche valore che annulla il polinomio, cioè lo rende uguale a 0. Qualcora il coefficiente del termine con la x di grado superiore non sia $1$ (come nel tuo caso, che è $2$), puoi anche cercare tra le frazioni che hanno per numeratore i divisori del termine noto e per denominatore il coefficiente del termine con la x di grado superiore.
Per $2x^2+x-1$ uno dei valori che lo annulla è $-1$, infatti $2(-1)^2+(-1)-1=2*1-1-1=2-2=0$. Trovato questo valore sai che il polinomio è divisibile per $(x+1)$, cioè $x$ meno il valore che lo annulla. Devi solo ora dividere i polinomi $2x^2+x-1$ e $x+1$ con il metodo lungo oppure ovviamente con Ruffini. Il risultato che ti dovrebbe venire è $2x^2+x-1=(x+1)(2x-1)$.
Devi questo stesso discorso anche per l'altro polinomio.
Per $2x^2+x-1$ uno dei valori che lo annulla è $-1$, infatti $2(-1)^2+(-1)-1=2*1-1-1=2-2=0$. Trovato questo valore sai che il polinomio è divisibile per $(x+1)$, cioè $x$ meno il valore che lo annulla. Devi solo ora dividere i polinomi $2x^2+x-1$ e $x+1$ con il metodo lungo oppure ovviamente con Ruffini. Il risultato che ti dovrebbe venire è $2x^2+x-1=(x+1)(2x-1)$.
Devi questo stesso discorso anche per l'altro polinomio.
Grazie tante per la risposta.
Eventualmente, mi potresti anche spiegare come semplificarlo
con trinomio caratteristico? Qual'è la procedura?
Dario
Eventualmente, mi potresti anche spiegare come semplificarlo
con trinomio caratteristico? Qual'è la procedura?
Dario
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