Aiuto equazioni veloci ma solo bravi in matematica

[2011roccod]

Permutazioni semplici di3*C(x-1,3)=D(x-2,4)
C(x+1,3) = x^3/6 +(-2) separato dal denominatore

[bimbozza]

prima di rispondere vorrei capire una cosa: C=combinazione e D=disposizione, giusto?

[2011roccod]

si grazie sto impazzendo mi complico troppo la vita con i fattoriali

[bimbozza]

[math]C(x-1,3)= \frac{(x-1)!}{3!(x-1-3)!}=\frac{(x-1)!}{3!(x-4)!}[/math]

[math]D(x-2,4)=\frac{(x-2)!}{(x-2-4)!}=\frac{(x-2)!}{(x-6)!}[/math]

quindi
3*C(x-1,3)=D(x-2,4)

[math]3 \frac{(x-1)!}{3!(x-4)!}= \frac{(x-2)!}{(x-6)!}[/math]

[math] \frac{(x-1)!}{2(x-4)!}= \frac{(x-2)!}{(x-6)!}[/math]

adesso ricordiamo che
(x-1)!=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)!
(x-2)!=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)!

[math] \frac{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)!}{2(x-4)!}= \frac{(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)!}{(x-6)!}[/math]

[math] \frac{(x-1)(x-2)(x-3)}{2}= (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)[/math]

[math] (x-1)(x-2)(x-3)= 2(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)[/math]

[math](x-2)(x-3)[(x-1-2(x-4)(x-5)]=0[/math]

[math](x-2)(x-3)[(x-1-2(x^2-9x+20)]=0[/math]

[math](x-2)(x-3)[-2x^2+19x-41]=0[/math]

che ha soluzioni x=2 x=3 e

[math]x=(19 \pm \sqrt{33})/4[/math]

----------------------------------------------

[math]C(x+1,3) = \frac{x^3}{6}-2[/math]

[math]C(x+1,3)= \frac{(x+1)!}{3!(x+1-3)!}=\frac{(x+1)!}{3!(x-2)!}[/math]

[math]\frac{(x+1)!}{3!(x-2)!}=\frac{x^3}{6}-2[/math]

[math]\frac{(x+1)!}{6(x-2)!}=\frac{x^3}{6}-2[/math]

[math]\frac{(x+1)!}{6(x-2)!}=\frac{x^3(x-2)! -12(x-2)!}{6(x-2)!}[/math]

[math]\frac{(x+1)!-x^3(x-2)!+12(x-2)!}{6(x-2)!}=0[/math]

[math](x+1)!-x^3(x-2)!+12(x-2)!=0[/math]

ma (x+1)!= (x+1)x(x-1)(x-2)!

[math] (x+1)x(x-1)(x-2)!-x^3(x-2)!+12(x-2)!=0[/math]

[math] (x+1)x(x-1)-x^3+12=0[/math]

[math] x^3-x-x^3+12=0[/math]

[math] -x+12=0[/math]

quindi x=12