Aiuto equazione letterale intera (risolvere e discutere)

[hyp3rfox]

Salve a tutti! Vorrei una mano in quest equazione:

$a(x+2)-10+2x=2(x-5)+3a$

Non riesco proprio a svolgerla!

Credo che il passaggio successivo sia:
$a(x+2)+2x-2(x-5)=3a+10$
ma qui mi blocco...

Non riesco neanche a mettere la x in evidenza... aiutatemi, per favore.

-saluti, Danilo.

[cirasa]

Ciao Danilo, benvenuto nel forum!
Innanzitutto ti invito a scrivere i tuoi post usando le formule come da regolamento, in modo che sia tutto più chiaro.

Come saprai, per svolgere un'equazione (di primo grado) nell'incognita $x$, devi "spostare" i termini in cui compare la $x$ a primo membro. Vediamo come fare:
- Esegui prima le moltiplicazioni $a(x+2)$ e $2(x-5)$, poi sposta i termini in $x$ a primo membro e i termini noti a secondo membro, tenendo conto che $a$ è un parametro e quindi è un termine noto.
- Poi metti in evidenza la $x$ a primo membro.
- Infine dividi ambo i membri per il coefficiente della $x$, distinguendo il caso in cui esso sia uguale/diverso da zero.

Se vuoi, posta i passaggi e li controlliamo insieme.
Se c'è qualcosa che non va in qualche punto, chiedi pure.

[hyp3rfox]

Grazie cirasa! Comunque per chiarire, io so fare le equazioni ma con quelle letterali mi confondo, dato che l'abbiamo appena studiate, ed è solo questione di allenamento che io le impari a fare.

Comunque procedo così:

$ax+2a-10+2x=2x-10+3a$
$ax+2x-2x=-2a+10-10+3a$

Quindi semplificando: $ax=a$

$x=a/a$ ovvero $x=1$

Discutendo:

$x=1$ quando $a\ne0$
mentre quando $a=0$ l'equazione è indeterminata.

Giusto?

[leena1]

Giusto