Aiuto! domani ho un compito e non sò come fare questi esercizi!!

[betgold]

domani ho un compito e il prof ci ha dato una scheda con degli esercizi che saranno presenti nel compito,e non capisco come fare questo:
Scrivi l'equazione del fascio di rette di centro C(3;-1).determina poi in esso:
a)la retta passante per il punto p(2;1)
b)la retta passante per l'origine
c)la retta con ordinata all'origine 3
d)la retta perpendicolare a quella di equazione 2x-7y+11=0
e)la retta parallela a quella di equazione 2x-y+14=0
gli ultimi 3 non ho la minima idea di come farli.....

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Cerco di darti qualche dritta. Il fascio proprio di rette di centro

[math]C(x_0,y_0)[/math]

ha equazione

[math]y=m(x-x_0)+y_0[/math]

dove al variare del parametro reale

[math]m[/math]

ottieni le infinite rette passanti per

[math]C[/math]

eccetto quella parallela all'asse y che avrà equazione

[math]x=x_0[/math]

. Dunque, dato che il centro

[math]C[/math]

lo conosci, non ti rimane che determinare di volta in volta quel particolare valore di

[math]m[/math]

tale che sia soddisfatta la data richiesta. Per quanto riguarda le prime due richieste direi che sono banali, basta imporre il passaggio per quei dati punti e determinare l'

[math]m[/math]

cercato. La terza basta leggerla con un pizzico di attenzione e diventa analoga alle prime due; infatti, detta in altre parole, dovrai determinare la retta del fascio passante per il punto di ascissa = 0 e ordinata = 3. Per la quarta occorre ricordare che la condizione di perpendicolarità tra due rette è data dalla relazione

[math]m_1 = - \frac{1}{m_2}[/math]

. Ottenuto

[math]m[/math]

lo sostituirai nell'equazione del fascio e la retta cercata è bella che determinata. Per la quinta richiesta, infine, il discorso è analogo; è sufficiente ricordare che la condizione di parallelismo è data da

[math]m_1 = m_2[/math]

. Dai, prova a tradurre in 'matematichese' ciò che ti ho scritto: nel caso riscontrassi altre difficoltà chiedi nuovamente ;)