Aiuto disequazioni di secondo grado
Ciao a tutti, chi sa come si risolve questa disequazione fratta?
$(1+x^2)/(3x)<=0$
$(1+x^2)/(3x)<=0$
Risposte
Dove incontri difficoltà? Scrivi tutto quello che riesci a fare.
Dunque, eseguo i calcoli separatamente al numeratore e al denominatore e poi studio i segni di entrambi per trovare per quali valori x verifica la disequazione.
Numeratore: $x <= +-sqrt(-1)$ che non dovrebbe avere significato. O mi sbaglio? E se il numeratore non ha significato l'intera disequazione perde di significato? Se il numeratore non ha significato ha senso imporre al denominatore x diverso da zero?
Numeratore: $x <= +-sqrt(-1)$ che non dovrebbe avere significato. O mi sbaglio? E se il numeratore non ha significato l'intera disequazione perde di significato? Se il numeratore non ha significato ha senso imporre al denominatore x diverso da zero?
Oppure scompongo il numeratore in $(x+1)(x+1)$ trovando che x è verificata per $x>=-1$?
Non è assolutamente vero che $x^2+1$ si scompone in $(x+1)(x-1)$. Ti confondi con $x^2-1$.
Detto questo, devi risolvere $N>=0$ ovvero $x^2+1>=0$ . Qual è la soluzione (senza fare calcoli)?
Detto questo, devi risolvere $N>=0$ ovvero $x^2+1>=0$ . Qual è la soluzione (senza fare calcoli)?
Ma io ho scritto $(x+1)(x+1)$ non ho messo nessun segno meno
In quel caso essendo tutti i termini del primo membro positivi è sempre verificata
"Daniele84bl":Vero, ho letto male, pardon.
Ma io ho scritto $(x+1)(x+1)$ non ho messo nessun segno meno
Ma nemmeno quello è corretto: $(x+1)(x+1)= x^2+2x+1$ (quadrato di binomio).
"Daniele84bl":Giusto
In quel caso essendo tutti i termini del primo membro positivi è sempre verificata
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