Aiuto dimostrazioni geometriche con circonferenza
Scusate potete aiutarmi in questi 3 esercizi?
Grazie a tutti veramente.
Grazie a tutti veramente.
Risposte
e anche questo..
Tu hai qualche idea? non importa che sia più o meno positiva. Provo ad aiutarti
Come sono i segmenti di tangenza condotti da un punto esterno ad una circonferenza?
Come sono la tangente e la retta passante per il centro ed il punto di tangenza?
Nell'ultimo calcola la misura degli angoli.
Come sono i segmenti di tangenza condotti da un punto esterno ad una circonferenza?
Come sono la tangente e la retta passante per il centro ed il punto di tangenza?
Nell'ultimo calcola la misura degli angoli.
Purtroppo sono influenzato e in piena confusione, dovrei preparli per domani se rientro, abbiamo appena reiniziato geometria che purtroppo non è il mio forte...
... ma sai rispondere alle domande che ho posto?
Conosci i teoremi che avete studiato?
Conosci i teoremi che avete studiato?
Scusami ieri pomeriggio poi avevo la febbre per cui sono dovuto andare a letto..
Ho fatto la definizione di retta secante, tangente ed esterna ad una circonferenza.
Inoltre ho fatto il teorema "se da un punto P esterno ad una circonferenza si conducono due rette tangenti i segmenti di tangenti aventi come estremo il punto P e l'altro in un punto in comune sulla circonferenza sono congruenti".
Mi puoi aiutare un po' di piu'?
Nel secondo esercizio del primo quesito ma scusa le rette OT e O'T' non sono i raggi delle circonferenze, ma non capisco cosa voglia il quesito..
Anche per l'ultimo esercizio per il discorso degli angoli ?? So che AC è uguale a CB per il teorema precedente...
Ho fatto la definizione di retta secante, tangente ed esterna ad una circonferenza.
Inoltre ho fatto il teorema "se da un punto P esterno ad una circonferenza si conducono due rette tangenti i segmenti di tangenti aventi come estremo il punto P e l'altro in un punto in comune sulla circonferenza sono congruenti".
Mi puoi aiutare un po' di piu'?
Nel secondo esercizio del primo quesito ma scusa le rette OT e O'T' non sono i raggi delle circonferenze, ma non capisco cosa voglia il quesito..
Anche per l'ultimo esercizio per il discorso degli angoli ?? So che AC è uguale a CB per il teorema precedente...
Il primo esercizio lo inizi bene. Ricorda poi che l'uguaglianza gode della proprietà transitiva, quindi................
Nel secondo invece parti da una ipotesi errata: i due segmenti OT e O' T' SONO raggi. Da questo consegue che sono perpendicolari alla retta tangente, quindi...........
Nell'ultimo quesito, come giustamente suggerisce igiul, considera l'ampiezza degli angoli........è l'esercizio più facile.
Marco
Nel secondo invece parti da una ipotesi errata: i due segmenti OT e O' T' SONO raggi. Da questo consegue che sono perpendicolari alla retta tangente, quindi...........
Nell'ultimo quesito, come giustamente suggerisce igiul, considera l'ampiezza degli angoli........è l'esercizio più facile.
Marco
Scusami sarà che sono influenzato ma non arrivo a risolverli anche se per voi sono banali. Me li puoi per stavolta descrivere completi? Ad esempio la regola che il raggio sia perpendicolare alla tangente non l'ho fatta.
Ti/vi ringrazio.
Ti/vi ringrazio.
1) $PT=PT'$ perchè segmenti di tangenza condotti da P alla circonferenza di centro $O$
$PT'=PT''$ come sopra, ma la circonferenza è quella di centro $O'$
Per la proprietà transitiva $PT=PT''$
2)$OT$ e$OT'$ sono perpendicolari alla retta tangente $t$ (ma se questa proprietà non l'hai ancora studiata ...) $=>OT$ parallela a $OT'$
3) $AOB$ è isoscele su $AB$ e $hat(AOB)=180°-(40°+20°)=120°=>hat(ABO)=hat(BAO)=(120°)/2=60°$
$ABO$ ha gli angoli alla base di $60°$, di conseguenza anche l'angolo al vertice sarà di $60°=> ABO$ equilatero.
$PT'=PT''$ come sopra, ma la circonferenza è quella di centro $O'$
Per la proprietà transitiva $PT=PT''$
2)$OT$ e$OT'$ sono perpendicolari alla retta tangente $t$ (ma se questa proprietà non l'hai ancora studiata ...) $=>OT$ parallela a $OT'$
3) $AOB$ è isoscele su $AB$ e $hat(AOB)=180°-(40°+20°)=120°=>hat(ABO)=hat(BAO)=(120°)/2=60°$
$ABO$ ha gli angoli alla base di $60°$, di conseguenza anche l'angolo al vertice sarà di $60°=> ABO$ equilatero.
Ma devo dimostrare che ABC è equilatero..... poi non so come fai a dire che se prendendo il triangolo ABO con un angolo di 120 gli altri due si ottengono dividendo 120/2, perchè se la somma degli angol in un triangolo è 180 ed un angolo è 120 gli altri due dovrebbero essere , essendo isoscele, 60/2= 30°...
Hai ragione, non guardavo la figura.
$hat(BAO)=hat(ABO)=(180°-120°)/2=30°$
$hat(CAB)=90°-hat(BAO)=90°-30°=60°$
$hat(CBA)=90°-hat(ABO)=90°-30°=60°$
Il triangolo $ABC$ ha due angoli di $60°$ di conseguenza anche il terzo sarà di $60°$, pertanto è equilatero.
P.S. Se non hai ancora studiato che raggio e tangente sono perpendicolari nel punto di tangenza è sufficiente che tieni presente che diametro e tangente individuano un angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza.
$hat(BAO)=hat(ABO)=(180°-120°)/2=30°$
$hat(CAB)=90°-hat(BAO)=90°-30°=60°$
$hat(CBA)=90°-hat(ABO)=90°-30°=60°$
Il triangolo $ABC$ ha due angoli di $60°$ di conseguenza anche il terzo sarà di $60°$, pertanto è equilatero.
P.S. Se non hai ancora studiato che raggio e tangente sono perpendicolari nel punto di tangenza è sufficiente che tieni presente che diametro e tangente individuano un angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza.
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