Aiuto dimostrazioni geometriche con circonferenza

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Scusate potete aiutarmi in questi 3 esercizi?
Grazie a tutti veramente.

Aggiunto 17 secondi più tardi:

e questi:

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Ciao!
Per quanto riguarda il primo problema, io lo risolverei tramite una serie di sottrazioni tra angoli.
Angolo AOB = 180° - (40° + 20°) = 180° - 60° = 120°

Sapendo che la somma interna degli angoli di un triangolo qualsiasi è pari a 180° e sapendo che gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali:
Angolo OAB = Angolo OBA = (180° - 120°)/2 = 30°

Sapendo che l'angolo OAC è retto (perchè formato dalla tangente e dal raggio nel punto di tangenza):
Angolo BAC = 90° - 30° = 60°

Lo stesso discorso fatto per l'angolo BAC vale anche per l'angolo OBC: angolo OBC = 60°.
Perciò, sapendo che gli angoli interni di un triangolo equilatero sono pari a 60° (perchè sono tutti uguali e 180°/3 = 60°), il triangolo ABC è equilatero.

Per gli altri due problemi mi verrebbe da dire che PT = PT' e che le rette OT e O'T siano coincidenti, ma non saprei come dimostrarlo, purtroppo.

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OK grazie!