Aiuto derivate

[ISABEL6]

SALVE GENTE! HO ANKORA BISOGNO DEL VOSTRO AIUTO!
NEL MOMENTO IN CUI DEVO CALCOLARE LA DERIVATA NEL PUNTO X=C E X=C MA DIVERSO DA 1...COME DEVO PROCEDERE?

SO KE SEMBRA BANALE MA VORREI SAPERE COME FARE LE SEMPLIFICAZIONI NEL CALCOLO DEL RAPPORTO INCREMENTALE DELLE SEGUENTI FUNZIONI:
y= due terzi x^2-5x^2più3
a me riusulta (-13h più 21)/3 giusto?

y= x^3-4x x=1
a me risulta h^2più 3h-5 giusto?

y=(2-x)/(x più 3) x=0
a me il risultato viene {(2-h)/(h più 3)}/ giusto?

POSSIBILMENTE SE SBAGLIATO FATEMI VEDERE TUTTI I PASSAGGI! GRAZIE A TUTTI...BACI

ISABEL

[vecchio1]

1) a me viene diverso...

     

           

             2/3 (x+h)-5(x+h)+3-2/3 x+5x-3

f'(x)=lim  --------------------------------------------------- =

      h->0                           h



       

      

      -13/3 (x+h)+3+13/3 x -3

=lim ----------------------------------- =                            

 h->0                  h    



                



       -13/3 (x+h+2hx-x)

=lim  ---------------------------------- =

 h->0                  h









       -13/3 (h+2hx)             -13/3 h(h+2x)

=lim  -------------------- = lim  --------------- = -26/3x

 h->0           h            h->0        h

ed è sicuramente giusto...perchè la derivata viene così...






Modificato da - vecchio il 05/02/2004 17:48:56

[vecchio1]

ma scusa ... non dovevi calcolare la derivata? cioè il limite del rapporto incrementale??? ma allora perchè in tutte le tue soluzioni continua a comparire la h???dovresti ottenere un'altra funzione del tipo y=f(x)...come nel primo caso ho fatto io...

hai capito come si opera???
prova a rifare da sola le altre...una volta trovata la nuova funzione (cioè la derivata) devi solo sostituire a x il valore che vuoi tu.
poi non ho capito gran che il comando da seguire...

citazione:

---

NEL MOMENTO IN CUI DEVO CALCOLARE LA DERIVATA NEL PUNTO X=C E X=C MA DIVERSO DA 1...

---

che vuol dire?????? che devi calcolare la derivata nel punto C assegnato?? purchè diverso da 1??? ma allora nel secondo esercizio non puoi calcolarla visto che ti chiede proprio la derivata per x=1...

va bè cmq ti do i risultati delle altre...il procedimento non lo metto perchè onestamente non c'ho voglia di starmi a fare tutti quei conti...quindi userò le proprietà delle derivate per calcolarle...fra un po' le saprai usare pure te non ti preoccupare...

2)y'=3x-4....quindi per x=1, y'=-1

3)y'=-5/(x+3) che per x=0 da y'=-5/9

ora ho notato anche la tua soluzione al 3° quesito...ma come cavolo hai fatto???? spiegami il tuo procedimento perchè o non ho capito io cosa nisognava fare o ti sono veramente poco chiare i rapporti incrementali...

spero di esserti stato utile

ciao

il vecchio



Modificato da - vecchio il 05/02/2004 18:28:53

[Principe2]

per qunato riguarda il primo ha ragione il vecchio.
quando fai il rapporto incrementale devi poi fare il limite per h che tende a zero; quindi non ti può venire un risultato dipendente da h!!

ad ese. il secondo:

[(x + h)^3 - 4(x + h) - x^3 + 4x]/h

svolgendo i calcoli hai

3hx + 3x^2 -4

per h che tende a zero, ottieni: 3x^2 + 4 che è effettivamente la derivata!

ciao