Aiuto derivata prima
Ho questa funzione:
$y=2sen^2x+(1/(sen^4x))$
Non riesco a calcolare la derivata prima, mi aiutereste? :
$y=2sen^2x+(1/(sen^4x))$
Non riesco a calcolare la derivata prima, mi aiutereste? :
Risposte
La derivata della tua funzione complessiva sarà data dalla derivata della prima funzione $2sin^2x$ + la derivata della seconda funzione $1/(sin^4x)$.
Per quanto riguarda la prima puoi servirti della formula della derivata per funzioni del tipo $f^n(x)$ che è uguale a $n*f^(n-1)(x)*f'(x)$.
Per quanto riguarda la seconda, puoi applicare la formula della derivata del quoziente; oppure puoi notare che $1/(sin^4x)=sin^(-4)x$ ed applicare la stessa formula che ti ho scritto prima.
Posta qualche tentativo e se ci sono problemi vediamo di risolverli
Per quanto riguarda la prima puoi servirti della formula della derivata per funzioni del tipo $f^n(x)$ che è uguale a $n*f^(n-1)(x)*f'(x)$.
Per quanto riguarda la seconda, puoi applicare la formula della derivata del quoziente; oppure puoi notare che $1/(sin^4x)=sin^(-4)x$ ed applicare la stessa formula che ti ho scritto prima.
Posta qualche tentativo e se ci sono problemi vediamo di risolverli
Provaci, facci vedere i tuoi passaggi e noi ti aiuteremo.
Per esempio, inizia a pensare che si tratta di una somma, quindi puoi derivare i singoli termini: già il problema diventa - comunque - più semplice...
Per esempio, inizia a pensare che si tratta di una somma, quindi puoi derivare i singoli termini: già il problema diventa - comunque - più semplice...
Mi esce:
$4cosx+4cosx^-5$
Non so se ho calcolato bene XD
$4cosx+4cosx^-5$
Non so se ho calcolato bene XD
Mmmm direi di no.
Per quanto riguarda la prima parte otteniamo che $2sin^2x -> 2*2*sin^(2-1)x*cosx=4sinxcosx$. Ti torna?
Riesci a fare allo stesso modo la derivata di $sin^(-4)x$?
Per quanto riguarda la prima parte otteniamo che $2sin^2x -> 2*2*sin^(2-1)x*cosx=4sinxcosx$. Ti torna?
Riesci a fare allo stesso modo la derivata di $sin^(-4)x$?
"burm87":
Per quanto riguarda la prima puoi servirti della formula della derivata per funzioni del tipo $f^n(x)$ che è uguale a $n*f^(n-1)(x)*f'(x)$.
Per quanto riguarda la seconda [...] puoi notare che $1/(sin^4x)=sin^(-4)x$ ed applicare la stessa formula che ti ho scritto prima.
Stavolta ho visto prima di scrivere che burm87 aveva già risposto, perciò non rispondo perché avrei detto le stesse identiche cose. Mi limito solo ad osservare che nell'ultimo post burm87 ha semplicemente applicato quanto detto prima - testo quotato - per il primo termine della somma.
Capisco...forse così?
$y=(4senx*cosx-4*cosx)/(sen^5x)$?
$y=(4senx*cosx-4*cosx)/(sen^5x)$?
"Mazzeo":
forse così?
$y=(4senx*cosx-4*cosx)/(sen^5x)$?
No, ma perché la frazione riguarda solo il secondo termine della somma e non il primo: ricorda che la derivata della somma è la somma delle derivate.
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