Aiuto derivata

[samu_killer]

Buonasera sono samuele e vi scrivo da terni! vi facio innanzitutto i complimenti per il forum molto leggero e piacevole da leggere! ma veniamo al dunque: Domani ho un compito di matematica e non riesco a risolvere una derivata che ci hanno dato per compito:

$(x/ln x)$ più $(1/(xln x))$

Ci sono due quozienti di derivata e una moltiplicazione... l'ho fatto svariate volte ma non riesco a risolverlo!! Mi potete aiutare perfavore ?

[Albert Wesker 27]

Dai un'occhiata per vedere come inserire per bene le formule. Se ho capito bene, devi derivare $y=x/ln(x)+1/(xlnx)$. Prova a postare i tuoi calcoli cosi come da regolamento e ti aiuteremo subito!

PS. Benvenuto nel forum

[samu_killer]

$y=(x/ln x) + (1/(xln x))


$(lnx - 1)/(ln x)^2+(-xln x)/(xln x)^2

Qui iniziano a sorgere i dubbi ho buttato via 3 fogli, perchè mi confondo con i prodotti! $(xlnx)^2
è un altro prodotto di derivata?

[Albert Wesker 27]

Attento alla seconda parte: la derivata di $y=1/(xlnx)$ non è la tua ma $y'=-(lnx+1)/(xlnx)^2$. Una volta corretto ciò, io procederei facendo il minimo comune multiplo e poi qualche calcolo...

[samu_killer]

Il denominatore della seconda parte $ (xlnx)^2
è un altro prodotto di una derivata o si risolve così: $ x^2 ln^2 x

[Albert Wesker 27]

A quel punto sono solo semplicissimi calcoli. Per cui, ovviamente, $(xlnx)^2=x^2ln^2x$.

[dissonance]

[mod="dissonance"]Sposto nella sezione più adatta, ovvero Secondaria II° grado.[/mod]

[@melia]

Io sarei per fare il denominatore comune subito, e poi derivare la funzione fratta
$y=(x/ln x)+(1/(xln x))=(x^2+1)/(xln x)$

[kevinpirola]

"@melia":Io sarei per fare il denominatore comune subito, e poi derivare la funzione fratta
$y=(x/ln x)+(1/(xln x))=(x^2+1)/(xln x)$

infatti, anche secondo me viene più semplice...