Aiuto con problemi algebrici ad incognite
Ciao a tutti: Con questi problemi algebrici sto letteralmente impazzendo.
Ad esempio questo problema in particolare "In un numero intero di tre cifre la cifra delle centinaia è la metà di quella delle decine, che, a sua volta, è uguale a quella delle unità. Invertendo la cifra delle unità con quella delle centinaia si ottiene un numero che supera quello richiesto di 396. Determinare il numero"
Bene, riesco ad interpretarlo benissimo. Significa che abbiamo un numero le cui decine ed unità sono uguali e le centinaia sono di conseguenza la metà delle decine o delle unità indifferentemente. Invertendo le centinaia e le unità si ottiene un numero x a cui se si sottrae il 396 si ottiene il numero cercato.
se a=centinaia b=decine ed essendo le decine uguali alle unità penso si possa dire b=unità.
$a=1/2b$
Allora, fin qua sono tutti i dati che ne ho ricavato. Giunti fin qua non capisco come trarne l'equazione. Pensando alle unità=c ho pensato qualcosa come $(a+1/2b+c)-396=x$ ma sono totalmente disorientato sul da farsi. Per favore aiutatemi a capire.
La cosa più concreta che sono riuscito a costruire è:
$1/2(b*100)+b*10+b*1=b*100+b*10+1/2b-396$
che sarebbe qualcosa come $abc=cba-396$ però mi risulta 24
Non riescoa capire nemmeno questo problema: "Davide ha 14 anni, suo fratello Claudio ne ha 3 in più e l'età del loro padre è il triplo di quella di Davide. Tra quanti anni la somma delle loro età sarà pari a 100?"
Capisco che passati tot. anni i fratelli avranno un'età tale che sommate daranno come risultato 100. Ma non capisco sotto forma di equazione come impostare il problema.
Ad esempio questo problema in particolare "In un numero intero di tre cifre la cifra delle centinaia è la metà di quella delle decine, che, a sua volta, è uguale a quella delle unità. Invertendo la cifra delle unità con quella delle centinaia si ottiene un numero che supera quello richiesto di 396. Determinare il numero"
Bene, riesco ad interpretarlo benissimo. Significa che abbiamo un numero le cui decine ed unità sono uguali e le centinaia sono di conseguenza la metà delle decine o delle unità indifferentemente. Invertendo le centinaia e le unità si ottiene un numero x a cui se si sottrae il 396 si ottiene il numero cercato.
se a=centinaia b=decine ed essendo le decine uguali alle unità penso si possa dire b=unità.
$a=1/2b$
Allora, fin qua sono tutti i dati che ne ho ricavato. Giunti fin qua non capisco come trarne l'equazione. Pensando alle unità=c ho pensato qualcosa come $(a+1/2b+c)-396=x$ ma sono totalmente disorientato sul da farsi. Per favore aiutatemi a capire.
La cosa più concreta che sono riuscito a costruire è:
$1/2(b*100)+b*10+b*1=b*100+b*10+1/2b-396$
che sarebbe qualcosa come $abc=cba-396$ però mi risulta 24
Non riescoa capire nemmeno questo problema: "Davide ha 14 anni, suo fratello Claudio ne ha 3 in più e l'età del loro padre è il triplo di quella di Davide. Tra quanti anni la somma delle loro età sarà pari a 100?"
Capisco che passati tot. anni i fratelli avranno un'età tale che sommate daranno come risultato 100. Ma non capisco sotto forma di equazione come impostare il problema.
Risposte
Sia [tex]y=A\cdot10^{2}+B\cdot10+C[/tex], con [tex]1
Continua tu...
Continua tu...
Ciao grazie, non ho ancora visto bene la tua spiegazione, ora che comincio a studiare gli do un'occhiata.
Mi riusciresti ad aiutare anche con questo? non riesco a capirlo: "Davide ha 14 anni, suo fratello Claudio ne ha 3 in più e l'età del loro padre è il triplo di quella di Davide. Tra quanti anni la somma delle loro età sarà pari a 100?"
Capisco che passati tot. anni i fratelli avranno un'età tale che sommate daranno come risultato 100. Ma non capisco sotto forma di equazione come impostare il problema.
Mi riusciresti ad aiutare anche con questo? non riesco a capirlo: "Davide ha 14 anni, suo fratello Claudio ne ha 3 in più e l'età del loro padre è il triplo di quella di Davide. Tra quanti anni la somma delle loro età sarà pari a 100?"
Capisco che passati tot. anni i fratelli avranno un'età tale che sommate daranno come risultato 100. Ma non capisco sotto forma di equazione come impostare il problema.
Tra x anni le età saranno 14 + x, 17 + x e 42 + x per cui puoi scrivere l'equazione $14+x + 17+x+42+x=100$.
Non credevo così semplice, avrei dovuto arrivarci da solo. Grazie MaMo.
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