Aiuto con le derivate

[The6DAZ6]

Da un pò siamo fermi su questo argomento e a breve avremo il compito, a me non è però chiaro come nello studio di funzione di calcola la derivabilità e la continuità (non tramite il limite del rapporto incrementale, ma riguardo le derivate)

[robikite]

Puoi avere due situazioni:

1. La funzione non è definita per intervalli


2. La funzione è definita per intervalli

Se la funzione non è definita per intervalli devi:

1. trovare il dominio


2. dal dominio ricavarti tutti gli estemi degli intervalli del dominio in cui la funzione non esiste (punti di accumulazione del dominio che non appartengono al dominio)


3. calcolare i limiti per quei valori e a seconda di ciò che ottieni deduci se è continua o meno e in tal caso di che tipo di discontinuità si tratta

Per la derivabilità devi fare la stessa cosa con la derivata, solo che se qualcuno dei valori che dovresti analizzare è risultato un punto di discontinuità allora questo non va analizzato perchè la derivabilità o meno va studiata solo nei punti in cui la funzione è continua

Se la funzione è invece definita per intervalli devi fare tutta l'analisi precedente per ognuna delle espressioni che la compongono prendendo però in considerazione solo i valori che sono interni all'intervallo di competenza di quella espressione e in più alla fine devi studiare la continuità nei punti di raccordo dei vari intervalli.

Senza esempi è difficile capirlo.
Ti allego alcuni esercizi svolti. Puoi provare a farteli svolgere all'indirizzo che trovi a piè di pagine nei pdf

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Ultimamento ho risposto a tanti post e non ho ricevuto ne ringraziamenti ne tanto meno chi ha fatto il post ha votato la migliore risposta. Se tutti facessero così nessuno risponderebbe più ai post.

Grazie

[The6DAZ6]

Grazie mille, ma un'ultima cosa, come faccio a darti la risposta migliore? xD
Sul serio, non ne ho idea
Grazie mille

[robikite]

In basso alla risposta trovi il link "Vota come la migliore"
Grazie