Aiuto con disequazioni fratte con grado superiore a 1

[Daniele84bl]

Ciao a tutti, premesso che conosco già il sistema per risolvere le varie tipologie di disequazioni. Queste due disequazioni in particolare, disequazioni fratte di grado superiore al primo non riesco invece a capirle. Ho provato lo stesso a risolverle, ma erratamente.

A) $[5(x-1)x]/(x+3)>0$ i cui valori di x risultanti, dopo aver discussi i segni e creato l'apposita tabella, mi risultano essere $x<-3; x>1$

B) $(7x-5)/[2x(1-2x)]<0$ anche qui mi risulta infine $x<5/7; x>1/2$

Chi mi spiega bene dove sbaglio? Grazie.

[Daniele84bl]

Forse avrò sbagliato a raccogliere nella prima numeratore e nella seconda denominatore

[*v.tondi]

Per quanto riguarda le disequazioni fratte bisogna studiare separatamente numeratore e denominatore ponendoli strettamente $>0$ o nel caso in cui il verso della disequazione è $<=0$ oppure $>=0$ consideri l'$=$ solo per il numeratore e poi procedi con la regola dei segni. Nel tuo caso il numeratore è $>0$ se $x>0$ $vv$ $x>1$ e il denominatore è $>0$ quando $x> -3$. Non considero il 5, esso è positivo, quindi avresti sulla tabella una linea sempre continua. Ora sistemando il tutto nel grafico dei segni ottieni che la tua disequazione è positiva quando entrambi numeratore e denominatore sono negativi oppure positivi. Alla fine otterrai $(N(x))/(D(x))>0$ quando $-31$. Tutto chiaro? Per la seconda prova te. Se hai dubbi scrivi.
Ciao.