Aiuto con 2 quesiti...

[Stefystef]

Salve...ho due domande da porre..
1) Quando ho questo tipo di funzione : y= e^2(x-1) [ossia e elevato a 2(x-1)]...qual'è il suo dominio(penso tutto R)?? ha intersezioni solo con l'asse delle y? qual'è il suo segno??


2) Vorrei un aiuto nel risolvere y= |x-2| +1 tutto sotto radice quadrata...io ho studiato il segno del valore assoluto e ho unito i due sistemi risolvendoli singolarmente...non sono sicur però di aver svolto bene tutti i calcoli...ad esempio mi trovo un punto di minimo in x=3 nel primo sistema e in x=1 nel secondo, ma non so se è corretto...


GRAZIE A TUTTI ANTICIPATAMENTE

Aggiunto 45 minuti più tardi:

Grazie mille per la 1 romano90... ;)

Aggiunto 31 minuti più tardi:

Molto chiaro...grazie mille!!

[romano90]

Allora vediamo un po' la prima...

[math]e^{2(x-1)}[/math]

Il dominio di una funzione esponenziale è, come hai detto tu, tutto l'insieme dei Reali.

Quindi :

[math]D \equiv R[/math]

Ha un'intersezione con l'asse y, che puoi trovare facilmente ponendo x=0

[math]\begin{cases} x=0 \\ y=e^{2(x-1) \end{cases} \
\\
\begin{cases} x=0 \\ y= \frac{1}{e^2} \end{cases}[/math]

Per il segno devi studiare questa disequazione:

[math]e^{2(x-1)} > 0[/math]

Che è vera sempre, infatti la nostra funzione sta sempre sopra l'asse x.

Per la seconda aspetta qualcun altro, che i moduli non li ricordo bene, quindi potrei dire qualche fesseria :D

[BIT5]

Per quanto riguarda la seconda, hai:

[math] y= \sqrt{|x-2|+1} [/math]

che corrisponde, come hai detto tu, a

[math] y= \{ \sqrt{x-1} \ \ per \ \ x \ge 2 \\ \sqrt{3-x} \ \ per \ \ x