Aiuto

[geovito]

ciao
mi aiutate a risolvere le disequazioni:
1) $(arctangx+2pi)(3arcsin x-pi)/(4arctan x-pi)>0$
2) $(2arctangx-pi)(6arcsinx+pi)/((3arccosx-pi)(x^2-3x+2)^4)>0$
grazie

[codino75]

bisognerebbe sapere quale è il codominio delle funzioni presenti nella diseq.. (come diceva elgiovo)

[cozzataddeo]

"vitus":ciao
mi aiutate a risolvere le disequazioni:
1) $(arctangx+2pi)(3arcsin x-pi)/(4arctan x-pi)>0$
2) $(2arctangx-pi)(6arcsinx+pi)/((3arccosx-pi)(x^2-3x+2)^4)>0$
grazie

Per la prima, si deve studiare il segno dei tre fattori cha la compongono:

1) $arctgx+2pi > 0$
Ricordo che l'arcotangente è una funzione che ha come dominio tutto $RR$ e come codominio l'intervallo aperto $]-pi/2, pi/2[$. Si ha quindi

$arctgx > -2pi$

e poiché $-pi/2
2) $3arcsinx-pi > 0$
Ricordo che l'arcoseno è una funzione che ha come dominio l'intervallo chiuso $[-1,1]$ e come codominio l'intervallo chiuso $[-pi/2, pi/2]$. Si ha quindi

$arcsinx > pi/3$ per $1/2
3) $4arctgx-pi > 0$

Si ha

$arctgx > pi/4$ per $x > 1$

Mettendo assieme queste tre condizioni e tenendo presente che il campo di esistenza della disequazione è $-1 leq x leq 1$ (perché al di fuori non esiste la funzione arcoseno) la soluzione è

$-1 leq x < 1/2$

Ti torna?

[geovito]

si grazie,
avevo intuito ma volevo un'autorevole conferma.
grazie mille

[cozzataddeo]

"vitus":si grazie,
avevo intuito ma volevo un'autorevole conferma.

Beh, speriamo allora che qualcuno di autorevole si faccia sentire al piú presto...

"vitus":grazie mille

Di niente!

Buono studio!