Aiuto!! (10162)
Allora vi faccio vedere l'immagine del compito che ho per domani..
http://imagenerd.com/uploads/ccf13022008_00000Xi1H.jpg
Dovrei farle dal 31 in poi.. Sono scomposizioni di polinomi in fattore.. Basterebbe che qualcuno mi spiegasse come si fanno magari ne fa due o tre di questi.. Grazie mille a chi mi aiuterà!
http://imagenerd.com/uploads/ccf13022008_00000Xi1H.jpg
Dovrei farle dal 31 in poi.. Sono scomposizioni di polinomi in fattore.. Basterebbe che qualcuno mi spiegasse come si fanno magari ne fa due o tre di questi.. Grazie mille a chi mi aiuterà!
Risposte
hihi abbiamo lo stex libro... dimmi ke pagina sn e i numeri precisi così vedo dal mio libro ke qua nn vedo bene!
Che metodo puoi utilizzare per la scomposizione?:) Considera che devi imparare a vedere le cose a occhio, purtroppo non c'è un metodo vero e proprio e dopo un po' di esercizi riuscirai a capire come esce fuori il polinomio che stai trattando in quel momento.
Ti faccio un esempio:
La prima parte è il cubo di un binomio
Infatti la formula recita: il cubo di un binomio è il cubo del primo termine + il cubo del secondo termine + il triplo prodotto del quadrato per il primo per il secondo + il triplo prodotto per il quadrato del secondo per il primo (facendo attenzione all'accordanza dei segni sempre).
Di conseguenza
hai questo.
In questo caso hai la scomposizione di una differenza di due cubi, che a sua volta si scompone in un falso quadrato per la somma dei membri. Mi spiego
Per semplicità puoi pensare
e così
e in questa maniera lo vedi più semplicemente :)
La regola per queste situazioni è:
Ti faccio un esempio:
[math] x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - b^3[/math]
La prima parte è il cubo di un binomio
[math] x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x - 1)^3 [/math]
Infatti la formula recita: il cubo di un binomio è il cubo del primo termine + il cubo del secondo termine + il triplo prodotto del quadrato per il primo per il secondo + il triplo prodotto per il quadrato del secondo per il primo (facendo attenzione all'accordanza dei segni sempre).
Di conseguenza
[math] (x-1)^3 - b^3 [/math]
hai questo.
In questo caso hai la scomposizione di una differenza di due cubi, che a sua volta si scompone in un falso quadrato per la somma dei membri. Mi spiego
Per semplicità puoi pensare
[math] (x-1)^3 = a^3[/math]
e così
[math] a^3 - b^3 [/math]
e in questa maniera lo vedi più semplicemente :)
La regola per queste situazioni è:
[math] a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)[/math]
Raccoglimento parziale, raccoglimento totale, prodotti notevoli
ora me li vedo... xo tutti sn assai
[math] x^4 - 16a^4 + x^2 b^2 - 4a^2 b^2[/math]
Noti che:
[math] x^4 - 16a^4 = (x^2 - 4a^2) (x^2 + 4a^2)[/math]
Poi metti in evidenza:
[math](x^2 - 4a^2) (x^2+4a^2) + b^2 (x^2 - 4a^2)[/math]
Da cui puoi mettere in evidenzia il binomio
[math] (x^2 - 4a^2)[/math]
che puoi a sua volta scomporre in [math](x - 2a)(x+2a)[/math]
Risultato finale:
[math] (x-2a)(x+2a)(x^2+4a^2+b^2)[/math]
Esercizio numero 33:
[math]a^2 - b^2 + 3a (a-b) - a(4a+b)[/math]
Sviluppi le parentesi perchè vedi che potenzialmente ci sono degli estremi per sottrarre o addizzionare:
[math] a^2 - b^2 + 3a^2 - 3ab - 4a^2 - ab[/math]
[math] a^2 + 3a^2 - 4a^2 - 3ab - ab - b^2 = - 4ab - b^2[/math]
metti in comune -b:
[math] -b(4a+b) [/math]
Grazie mille!!!! :D
Esercizio 43
Metti in evidenza
qui usi le proprietà delle potenze :) ti ricordo che:
qua il principio è lo stesso :) noti che tra parentesi hai il quadrato di un binomio :)
[math] x^{3n+2} + 2x^{2n+1} + x^n [/math]
Metti in evidenza
[math]x^n[/math]
[math] x^n (x^{2n+2} + 2x^{n+1} + 1) [/math]
qui usi le proprietà delle potenze :) ti ricordo che:
[math](2^2)^2 = 2^{2*2}[/math]
qua il principio è lo stesso :) noti che tra parentesi hai il quadrato di un binomio :)
[math]x^n (x^{n+1} + 1)^2[/math]
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