Aiutino, risoluzione equazione con parametrica.
salve a tutti, posto qua nella sezione delle superiori anche se questo è un esercizio di un test d'ammissione alla facoltà di economia...dato che è ancora programma delle superiori.
devo determinare il valore reale del parametro k affinchè l'equazione $2*x^2+2*(k+1)*x-k=0$ non ammetta radici reali.
allora io pongo il delta<0, arrivando a $4k^2+16K+4<0$
non è un quadrato perfetto, e non è nemmeno riconducibile a vista ad un risultato.
provo allora a fare una risoluzione di equazione di secondo grado (del delta), e i risultati danno sempre un valore negativo.
sono allora portato a rispondere che per ogni k non ci sono radici reali, peccato che la risposta corretta sia esattamente l'opposto.
alla soluzione corretta riesco ad arrivare solo a "spanne", sostituendo i valori e verificando le possibili opzioni (sono domande a risposta multipla)
gentilmente, qualcuno mi aiuta?
devo determinare il valore reale del parametro k affinchè l'equazione $2*x^2+2*(k+1)*x-k=0$ non ammetta radici reali.
allora io pongo il delta<0, arrivando a $4k^2+16K+4<0$
non è un quadrato perfetto, e non è nemmeno riconducibile a vista ad un risultato.
provo allora a fare una risoluzione di equazione di secondo grado (del delta), e i risultati danno sempre un valore negativo.
sono allora portato a rispondere che per ogni k non ci sono radici reali, peccato che la risposta corretta sia esattamente l'opposto.
alla soluzione corretta riesco ad arrivare solo a "spanne", sostituendo i valori e verificando le possibili opzioni (sono domande a risposta multipla)
gentilmente, qualcuno mi aiuta?
Risposte
Se il delta dell'equazione originaria è $ 4(k^2+4k+1) $, affinché l'equazione non ammetta radici reali, il delta deve essere minore di zero, cioè bisogna verificare la disuguaglianza $ k^2+4k+1<0 $ e da qui ottieni che $k in [-2-\sqrt(3), -2+\sqrt(3)] $ ok? 
Nulla da dire sul metodo di Aliseo. Suggerirei però di utilizzare $\Delta/4$ dal momento che il coefficiente del termine di primo grado è pari. La formula ridotta viene spesso dimenticata, mentre in taluni casi torna utile... Anche se in questo caso non è indispensabile.
l'ho solo accennato nel primo post, ma la soluzione dovrebbe essere "nessun valore di k" che è diversa dalla soluzione data...
le soluzioni ai test le ho, ma non ne riesco a capire il perchè, almeno di questa.
vi immaginate se vado all'uni il giorno del test e gli dico che ho trovato un errore? mi dicono che posso entrare sulla fiducia e che il test non devo nemmeno farlo...
le soluzioni ai test le ho, ma non ne riesco a capire il perchè, almeno di questa.
vi immaginate se vado all'uni il giorno del test e gli dico che ho trovato un errore? mi dicono che posso entrare sulla fiducia e che il test non devo nemmeno farlo...
è strano che la soluzione dica "che per nessun valore di $k$ l'equazione non ha soluzioni reali", perché se si sostituiscono: a) valori esterni a quell'intervallo, le soluzioni sono reali; b) valori interni a quell'intervallo, le soluzioni non sono reali ... bah!
scrivo interamente il testo e le soluzioni possibili, sperando di aiutare nella risoluzione.
"determinare per quale valore del parametro reale k l'equazione $2*x^2+2(k+1)x-k=0$ NON ammette radici reali.
A) per ogni k
B)per nessun k
C)$-1<=k<=1$
D)$k<=-1 v k>=1$
"determinare per quale valore del parametro reale k l'equazione $2*x^2+2(k+1)x-k=0$ NON ammette radici reali.
A) per ogni k
B)per nessun k
C)$-1<=k<=1$
D)$k<=-1 v k>=1$
Personalmente ho svolto i calcoli... Nessuna tra quelle proposte è la soluzione corretta. Sarà sicuramente un refuso del testo...
ho controllato anch'io sostituendo i risultati...e hai ragione... per $k=-2+sqrt2$ non da soluzioni reali( delta <0)
si può dire con certezza allora che sia un errore?
si può dire con certezza allora che sia un errore?
se non altro ho scoperto che non mi veniva perchè erano sbagliate le soluzioni... 
grazie mille dell'aiuto!
grazie mille dell'aiuto!
si è un errore del testo. Se la risposta $C$ fosse stata $ -2-\sqrt(3) <= k <= -2+\sqrt(3) $ allora sarebbe stata la risposta giusta. Ma, in questo caso nessuna delle risposte date è giusta ... forse hanno saltato la risposta $E$: nessuna delle precedenti
suppongo possa esserci un errore nel testo (non sono un'indovina, ma lo stavo commettendo io al contrario ).
potrebbe essere nel testo il termine noto pari a $+k$ anziché $-k$ ...
).potrebbe essere nel testo il termine noto pari a $+k$ anziché $-k$ ...
impossibile, le risposte possibili sono sempre 4...e per fortuna mi permetto di aggiungere, è molto più semplice andare per esclusione con 4... 
con $+k$ al posto di $-k$ nel testo, la risposta sarebbe "per nessun valore di k reale", perché il discriminante verrebbe $Delta/4=k^2+1$.
sarà certamente così, perchè questi test sono fatti in modo tale che i conti siano abbastanza veloci...non so nemmeno se ti lascino tenere un pezzo di carta sul quale fare 2 conti...
così come hai detto te la soluzione viene molto più veloce e immediata.
così come hai detto te la soluzione viene molto più veloce e immediata.
"Andrea90":
Nulla da dire sul metodo di Aliseo. Suggerirei però di utilizzare $\Delta/4$ dal momento che il coefficiente del termine di primo grado è pari. La formula ridotta viene spesso dimenticata, mentre in taluni casi torna utile... Anche se in questo caso non è indispensabile.
L'unica differenza infatti sta in quel 4 in evidenza.
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