Aiutino per la risoluzione di logaritmi
Mi potete aiutare a risolvere questi esercizi per favore?
1) 3^(2x) = 7
(3 elevato 2x = 7)
2) 3^(2x+1) - 3^(2x-1) = 16
( 3 elevato 2x+1 MENO 3 elevato 2x - 1 = 16)
3) 3^(x) - 5 * 3^ (-x) = 4
( 3 elevato x - 5 PER 3 elevato MENO X = 4)
Ho vari problema nella risoluzione ad esemprio nella seconda mi ritrovo con 0x.
Dopo vari procedimenti mi danno tutte sbagliate ma non capisco perchè, se mi potete mostrare i vari passaggi ve ne sarei grato.
Grazie in anticipo
1) 3^(2x) = 7
(3 elevato 2x = 7)
2) 3^(2x+1) - 3^(2x-1) = 16
( 3 elevato 2x+1 MENO 3 elevato 2x - 1 = 16)
3) 3^(x) - 5 * 3^ (-x) = 4
( 3 elevato x - 5 PER 3 elevato MENO X = 4)
Ho vari problema nella risoluzione ad esemprio nella seconda mi ritrovo con 0x.
Dopo vari procedimenti mi danno tutte sbagliate ma non capisco perchè, se mi potete mostrare i vari passaggi ve ne sarei grato.
Grazie in anticipo
Risposte
ciao exutius, buona domenica e benvenuto sul forum,
sei sicuro di aver riportato correttamente le tracce?
sei sicuro di aver riportato correttamente le tracce?
"gio73":
ciao exutius, buona domenica e benvenuto sul forum,
sei sicuro di aver riportato correttamente le tracce?
Sisi...sicurissimo anche ricontrollato!
Ho appena aggiunto anche le parentesi per capirle meglio...
Per favore potresti scrivere i passaggi che hai fatto per esempio per risolvere la seconda $3^(2x+1) - 3^(2x-1) = 16$?
Per il primo consideri il logaritmo in base $3$ ad entrambi i membri, in questo modo: $log_3 3^(2x)=log_3 7$, applichi la proprietà del logaritmo e risolvi la tua equazione.
"chiaraotta":
Per favore potresti scrivere i passaggi che hai fatto per esempio per risolvere la seconda $3^(2x+1) - 3^(2x-1) = 16$?
(2x+1) log 3 - (2x-1) log 3 = 16
+2xlog 3 + log 3 - 2xlog3 + log 3 = 16
2xlog3 -2x log 3 =-log 3 - log3 + log 16
"exurius":
[quote="chiaraotta"]Per favore potresti scrivere i passaggi che hai fatto per esempio per risolvere la seconda $3^(2x+1) - 3^(2x-1) = 16$?
$(2x+1) log 3 - (2x-1) log 3 = 16$
...[/quote]
Guarda che è sbagliato: non è vero che $3^(2x+1) - 3^(2x-1)$ sia uguale a $(2x+1) log 3 - (2x-1) log 3$.
Invece prova a cominciare così:
$3^(2x+1) - 3^(2x-1) = 16$
$3*3^(2x) - 1/3*3^(2x) = 16$
$8/3*3^(2x)=16$
"chiaraotta":
[quote="exurius"][quote="chiaraotta"]Per favore potresti scrivere i passaggi che hai fatto per esempio per risolvere la seconda $3^(2x+1) - 3^(2x-1) = 16$?
$(2x+1) log 3 - (2x-1) log 3 = 16$
...[/quote]
Guarda che è sbagliato: non è vero che $3^(2x+1) - 3^(2x-1)$ sia uguale a $(2x+1) log 3 - (2x-1) log 3$.
Invece prova a cominciare così:
$3^(2x+1) - 3^(2x-1) = 16$
$3*3^(2x) - 1/3*3^(2x) = 16$
$8/3*3^(2x)=16$[/quote]
non ho capito l ultimo passaggio...Perchè da due 3^(2x) ne ottieni solo uno dopo?
Basta mettere in evidenza il termine $3^(2x)(3-1/3)=3^(2x)(8/3)$
"anonymous_c5d2a1":
Basta mettere in evidenza il termine $3^(2x)(3-1/3)=3^(2x)(8/3)$
scusami proprio non riesco a capirla, potresti svolgerla completamente? per favore?
"exurius":
[quote="anonymous_c5d2a1"]Basta mettere in evidenza il termine $3^(2x)(3-1/3)=3^(2x)(8/3)$
scusami proprio non riesco a capirla, potresti svolgerla completamente? per favore?[/quote]
mi sa che ha fatto così $3^{2x}(3-1/3)=3^{2x}((9-1)/(3))=3^{2x}(8/3)$
Partiamo dalla tua equazione $3^(2x+1)-3^(2x-1)=16$
La prima cosa da fare è questa:
$3^(2x)*3-3^(2x)*3^(-1)=16$ (almeno questa proprietà delle potenze devi pur conoscerla)
Metto in evidenza: ($3^(2x)$)
$3^(2x)(3-3^(-1))=16$
$3^(2x)(3-1/3)=16$
$3^(2x)((9-1)/3)=16$
$3^(2x)(8/3)=16$
$3^(2x)=6$
Adesso continua tu, molto semplici gli ultimi passaggi.
La prima cosa da fare è questa:
$3^(2x)*3-3^(2x)*3^(-1)=16$ (almeno questa proprietà delle potenze devi pur conoscerla)
Metto in evidenza: ($3^(2x)$)
$3^(2x)(3-3^(-1))=16$
$3^(2x)(3-1/3)=16$
$3^(2x)((9-1)/3)=16$
$3^(2x)(8/3)=16$
$3^(2x)=6$
Adesso continua tu, molto semplici gli ultimi passaggi.
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