Aiutino

[germany-votailprof]

Qualcuno sa dirmi per quale ragione $lim_(x->+oo)-((log2x)/(log3x))=-1$
A cosa è riconducibile??

E poi perché $lim_(x->+oo)-(log(x+1)/logx)=-1$ ?

[codino75]

sei sicuro della prima?

[germany-votailprof]

sì, l'ho fatto con derive per esserne sicuro, ma non so perché fa -1, quali passaggi mancano?

[Mega-X]

puoi ragionare così:

$lim_(x->oo) -log(2x)/log(3x)=lim_(x->oo) -(log2 + logx)/(log3 + logx) = lim_(x->oo) -((log2)/(log3+logx) + (logx)/(log3+logx))$

la quantità $log3 + logx$ per $x -> oo$ tende anch'essa ad infinito dunque possiamo eliminare il primo addendo ($(log2)/(log3+logx)$) e scrivere

$lim_(x->oo) -(logx)/(log3+logx)$ siccome $log3$ è trascurabile rispetto all'infinito ($lim_(x->oo)logx = oo$) lo possiamo scartare ed abbiamo $lim_(x->oo) - (logx)/(logx) = -1$

per il secondo quesito puoi ragionare come ho ragionato alla fine del primo quesito, l'1 è trascurabile rispetto ad x che tende ad infinito e puoi tranquillamente scrivere che $lim_(x->oo) -log(x+1)/logx = lim_(x->oo) -logx/logx = -1$

[germany-votailprof]

Grazie millle, Mega-x!!

[Mega-X]

di niente..