Aiutino (18877)

[Gessicuzza]

ciao se x favore potete aiutarmi non riesco a svolgere questa equazione

[math]\frac{x-x^2}{x-2\sqrt3}=\frac{x^2-x}{x+2\sqrt3}-2x[/math]

[plum]

il minimo comu denominatore è

[math](x-2\sqrt3)(x+2\sqrt3)=x^2-4*3=x^2-12[/math]

l'equazione diventa quindi

[math]\frac{(x-x^2)(x+2\sqrt3)}{x^2-12}=\frac{(x^2-x)(x-2\sqrt3)-2x(x^2-12)}{x^2-12}[/math]

elimino il denominatore e faccio i conti:

[math]x^2-x^3+2\sqrt3x-2\sqrt3x^2=x^3-x^2-2\sqrt3x^2+2\sqrt3x-2x^3+24x[/math]

[math]4x^2-24x=0\\\\x^2-6x=0\\\\x(x-6)=0[/math]

che ha per soluzioni x=0 oppure x=6

[SuperGaara]

Ovviamente, togliendo il denominatore, bisogna mettere le condizioni

[math]x \not = \pm 2\sqrt{3}[/math]

. Esse, comunque, non influenzano la risoluzione dell'equazione.