AIUTATEMI!!!!

[brontolinalove]

VI PREGO AIUTATEMI!!!
allora io ho un equazione con un parametro K ed è la seguente
(1+K)xalla seconda + 1(1+K)yalla sec -4(1+K)x -12y=0
ho il centro che è C(2,3) devo trovare K....AIUTATEMI!!!!

[brontolinalove]

VI PREGO AIUTATEMI!!!
allora io ho un equazione con un parametro K ed è la seguente
(1+K)xalla seconda + 1(1+K)yalla sec -4(1+K)x -12y=0
ho il centro che è

1C(2,3) devo trovare K....AIUTATEMI!!!!

l'esercizio coninua:
mi chiede:

2 è tangente all'asse x

3 C è sulla retta x+y+1=0
come si fa????

[Giusepperoma2]

data l'eq. generica della circonferenza

x^2+y^2+ax+bx+c=0.

il centro ha coordinate

C(-a/2;-b/2).

La prima cosa da fare dunque e mettere l'equazione nella forma standard, ovvero con ceff della x^2 e y^2 unitari. Per fare cio', dividi tutto per 1+k (con la condizione k diverso da -1)
ottieni

x^2+y^2-4x-12/(1+k)y=0.

allora l'ascissa del centro sara'

-a/2

cioe'

-(-4)/2=2 (nota se la x del centro fosse stata diversa il pb sarebbe stato impossibile!)

l'ordinata di C sara' -b/2

cioe' facendo i conti

6/(1+k)

ma il testo chiede che tale ordinata sia 3

basta imporre tale condizione

6/(1+k)=3

6=3(1+k)

1+k=2

k=1

DOMANDA 2

primo metodo:

bisogna mettere l'equazione della circonferenza a sistema con y=0 e imporre delta =0

x^2-4x=0

delta = 16 che e' ben diverso da zeo!!

quindi

NON ESISTE ALCUN VALORE DI K PER CUI LA CIRCONFERENZA E' TANGENTE ALL'ASSE DELLE X


metodo 2:

la circonferenza passa per O(0;0), quindi per essere tangente all'asse delle x deve avere il centro sull'asse delle y, ma cio' non e' vero inquanto l'ascissa del centro e' 2 indipendentemente dal valore di k.

DOMANDA 3


l'ascissa del centro e' x=2, ok?

Se C e' sulla retta y=-x-1, significa che l'ordinata del centro deve essere

y=-2-1=-3

ma noi sappiamo che la y del centro e'

6/(k+1)

allora deve essere:

6/(k+1)=-3

da cui

k=-3

spero di essere stato chiaro

ciao,

Giuseppe