Aaaaiuuuto

[mendozamelvin123456]

Dimostra che, se il quadrilatero ABCD è tale che il vertice A coin cide con il punto di intersezione degli assi dei lati BC e CD, allora ABD ~ ADB.

[anna.supermath]

Scusami ABD e ADB sono riferiti agli angoli?

Aggiunto 1 ora 48 minuti più tardi:

Ciao, ti scrivo la dimostrazione
fai riferimento all’immagine che ho allegato.
Ipotesi
Il quadrilatero ABCD è tale che il vertice A è il punto di intersezione degli assi dei lati BC e CD
Tesi
Gli angoli ABD e ADB sono congruenti
Dimostrazione
Disegna gli assi di BC e di CD
Considera i triangoli BHA e CHA, entrambi retti in H per costruzione, puoi notare che sono uguali perché:
l’angolo in H è retto
BH = HC perché AH è l’asse di BC
AH è in comune
(Primo criterio di congruenza dei triangoli)
Quindi AB = AC
Adesso considera i triangoli rettangoli in K (per costruzione) CKA e DKA, sono uguali poiché:
AK in comune
l’angolo in K è retto
CK = KD perché AK è asse di CD
(Primo criterio di congruenza dei triangoli)
Quindi
AC = AD
Per la proprietà transitiva
AB = AC e AC = AD allora AB = AD
Quindi il triangolo ABD è isoscele perché ha i lati AB e AD uguali, se è isoscele avrà uguali gli angoli alla base ABD e ADB, come volevasi dimostrare.