A^2-B^2 con radicali

[HeadTrip1]

ciao a tutti


volevo fare una domanda semplice

se io mi trovo con una cosa del genere $(3-sqrt(x-1))^2$ il risultato dovrebbe essere elevando a potenza: $9+x-1-6sqrt(x-1)$

mi confondo un po' pero'...a me verrebbe da fare $3^2-sqrt((x-1))^2+2*3*-sqrt(x-1)$

percio' il prossimo passaggio mi viene da fare $9-(x-1)-6sqrt(x-1)$

il $-(x-1)$ pero' e' sbagliato....pero' pensavo che poiche' elevando a potenza x-1 e semplificando con il radicale rimanesse il $-$ fuori dal radicale e e per cui dovessi poi trasformare x-1 in -x+1

sbaglio a pensare cosi' per quale motivo?

[piero_1]

ciao

il tuo errore sta nel non elevare al quadrato anche il segno meno del secondo termine (che diventa +) . ecco i passaggi

[tex]\[\begin{array}{l}
3^2 + \left( { - \sqrt {x - 1} } \right)^2 + 2 \cdot 3 \cdot \left( { - \sqrt {x - 1} } \right) \\
9 + \left( {x - 1} \right) - 6\sqrt {x - 1} \\
\end{array}\][/tex]

[@melia]

In parte piero_ ha evidenziato il tuo errore, ma solo in parte, mi sembra che tu confonda ancora la differenza dei quadrati (che hai messo nel titolo) con il quadrato di una differenza (che è l'esercizio da svolgere). Nella lingua italiana sono sicura che non confonderesti lo zio della moglie con la moglie dello zio, o il vicino di casa con la casa del vicino.
Devi stare attento a non invertire i concetti.

[HeadTrip1]

quindi non sarebbe $3^2+(-1^2sqrt((x-1))^2)+2*3*(-sqrt(x-1))$

[@melia]

Sì, il calcolo è corretto. Il titolo è completamente fuori tema e non ha niente a che fare con la domanda.