3 problemi di geometria (39769)
1-la somma delle dimensioni della base di un parallelepipedo rettangolo è 46 m e il loro rapporto è 15/8. sapendo che l'altezza del parallelepipedo è congruente alla diagonale di base determina l'area laterale e totale.
2-in un parallelepipedo rettangolo la differenza tra le dimensioni della base misura 20.4 cm e una di esse è 24/7 dell'altra, mentre l'altezza misura 55 cm. sapendo che un altro parallelepipedo rettangolo a base quadrata di area 121 cmq ha la stessa area laterale di quello dato, calcola la misura della sua altezza.
3-la superficie laterale di un cubo è equivalente a quella di un prisma retto avente per base un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 6,3 m e 21,6 m. sapendo che l'altezza del prisma è 25/36 del perimetro della base, determina la misura dello spigolo del cubo e della sua diagonale.
2-in un parallelepipedo rettangolo la differenza tra le dimensioni della base misura 20.4 cm e una di esse è 24/7 dell'altra, mentre l'altezza misura 55 cm. sapendo che un altro parallelepipedo rettangolo a base quadrata di area 121 cmq ha la stessa area laterale di quello dato, calcola la misura della sua altezza.
3-la superficie laterale di un cubo è equivalente a quella di un prisma retto avente per base un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 6,3 m e 21,6 m. sapendo che l'altezza del prisma è 25/36 del perimetro della base, determina la misura dello spigolo del cubo e della sua diagonale.
Risposte
1) per prima cosa devi trovare le dimensioni della base.
Chiama la base del rettangolo x e l'altezza y
sai che
x:y=15:8
Per la proprieta' del comporre
(x+y):y=(15+8 ):8
Ma sai che x+y=46
quindi
46:y=23: 8 --> y=8x46 : 23 = 16
E siccome la somma di 16 e x deve dare 46, x sara' 30.
Per trovare l'altezza del parallelepipedo ti occorre la diagonale del rettangolo di base (di lati 16 e 30) che puoi trovare con il Teorema di Pitagora.
A questo punto puoi trovare:
l'area laterale che sara' la somma delle facce del parallelepipedo che sono 4 rettangoli, due di base 30 e altezza che hai ricavato e due di base 16 e altezza che hai ricavato.
Per l'area totale, aggiungerai ancora i due rettangoli (la base e il "tetto" ) che sono i due rettangoli di base = 16 e altezza = 30
Dimmi se e' chiaro, e postami come faresti il secondo.
Chiama la base del rettangolo x e l'altezza y
sai che
x:y=15:8
Per la proprieta' del comporre
(x+y):y=(15+8 ):8
Ma sai che x+y=46
quindi
46:y=23: 8 --> y=8x46 : 23 = 16
E siccome la somma di 16 e x deve dare 46, x sara' 30.
Per trovare l'altezza del parallelepipedo ti occorre la diagonale del rettangolo di base (di lati 16 e 30) che puoi trovare con il Teorema di Pitagora.
A questo punto puoi trovare:
l'area laterale che sara' la somma delle facce del parallelepipedo che sono 4 rettangoli, due di base 30 e altezza che hai ricavato e due di base 16 e altezza che hai ricavato.
Per l'area totale, aggiungerai ancora i due rettangoli (la base e il "tetto" ) che sono i due rettangoli di base = 16 e altezza = 30
Dimmi se e' chiaro, e postami come faresti il secondo.
grazie moltissimo!!! io pero non sono mai stato capace di fare i problemi di geometria con le frazioni! quindi se riesci a risolvermi la frazione io poi vado avanti da solo!!!
nel secondo e' uguale
x:y=24:7
applicando la proprieta' dello scomporre
(x-y):y=(24-7):7
La differenza e' 20,4, quindi
20,4:y=17:7 --> y=20,4x7 : 17 e quidni x=20,4+y
A questo punto ricavi l'area laterale.
Poi ricavi il lato del quadrato di base de secondo parallelelepipedo.
Dividi per 4 l'area laterale (comune a entrambi) e hai la superficie di uno dei 4 rettangoli che compongono l'area laterale.
Dividi la superficie di questo rettangolo per la base (ovvero il lato del quadrato) e ottieni l'altezza
x:y=24:7
applicando la proprieta' dello scomporre
(x-y):y=(24-7):7
La differenza e' 20,4, quindi
20,4:y=17:7 --> y=20,4x7 : 17 e quidni x=20,4+y
A questo punto ricavi l'area laterale.
Poi ricavi il lato del quadrato di base de secondo parallelelepipedo.
Dividi per 4 l'area laterale (comune a entrambi) e hai la superficie di uno dei 4 rettangoli che compongono l'area laterale.
Dividi la superficie di questo rettangolo per la base (ovvero il lato del quadrato) e ottieni l'altezza
grazie.... ma riuscerti a darmi una mano anche per il terzo?
Prova tu. E' inutile che ti posti le soluzioni.
Il 3zo e' simile agli altri, ti occorre solo in aggiunta il teorema di Pitagora per trovare l'ipotenusa.
Se non ti riesce, posta quello che hai fatto cosi' vediamo dove sbagli.
Il 3zo e' simile agli altri, ti occorre solo in aggiunta il teorema di Pitagora per trovare l'ipotenusa.
Se non ti riesce, posta quello che hai fatto cosi' vediamo dove sbagli.
ok
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