3 problemi

[pikkolastellina]

ciao raga me li spiegate sti problemi...
grazie milleeeeeeeeeeeeeee

scrivere le equazioni delle tangenti:

a) all'ellise 9x al quadrato + 16 y al quadrato = 144 nei suoi punti di intersezione con gli assi cartesiani.

b) alla circonferenza x al quadrato + y al quadrato - 8x + 2radice di 2 y + 14 = 0 nei suoi punti di incontro con gli assi cartesiani.

c) all'iperbole y = ( 2x + 4)/(X + 3) che passano per il punto ( 1/3; -4/3).

[Scoppio]

1) Data l'equazione dell'ellisse:

[math]9x^2 + 16y^2 = 144[/math]

Fai il sistema tra questa equazione e y = 0, e trovi i punti di intersezione con l'asse x (I due vertici, dato che ha centro nell'origine) e un altro con x = 0, con cui trovi i punti di intersezione con l'asse y. Così troverai semplicemente i quattro vertici, perciò dovrai condurre quattro tangenti. Il metodo più semplice è questo:
- Le tangenti sono parallele ad un asse, quindi il loro coefficiente angolare è l'antireciproco di quello dell'asse cui sono parallele (Dovresti ocnoscere il coefficinete angoalre degli assi ;));
- Hai il punto, quindi applica l'eqauzione:

[math]y - y_0 = m (x -x_0)[/math]

Dove m rappresente il coefficiente angolare specificato sopra.

b) Stessa cosa di prima.

c) Non ho studiato l'iperbole; credo che con un altro metodo, usato nel caso le tangenti non siano prependicolari ad alcuna retta, riusciresti a risolvere, però non voglio confonderti le idee mandandoti fuori strada.

:hi

[cinci]

c) all'iperbole y = ( 2x + 4)/(X + 3) che passano per il punto ( 1/3; -4/3).

Il punto in questione dovrebbe essere esterno all'iperbole. Allora, per ricavare l'equazione delle tangenti, c'è una formula molto comoda che è

[math]\frac{xx_0}{a^2}-\frac{yy_0}{b^2}=1[/math]

.
Sostituisci i valori, risolvi l'equazione, ed ottieni l'equazione delle tangenti. Ricordati che però, prima di fare tutto ciò, devi sistemare, col metodo dei quadrati, l'equazione dell'iperbole che hai, e renderla in forma canonica.
:hi

[pikkolastellina]

ma facendo così le derivate nn le uso...