2 problemi geometria aiuto domani ho l'interrogazione..
mi sn appena iscritto...sn giuseppe e frequento il II liceo scientifico...
mi serve un aiuto x questi due problemi...
1)problema.Se due circonferenze congruenti si intersecano, esse intercettano corde congruenti su ogni retta perpendicolare alla corda comune.
2)problema.In una circonferenza di diametro AB è inscritto il triangolo ABC tale che sia BAC(angolo A) = 60°.
Si prolunghi il lato BA di un segmento ADcongruenteAC e si dimostri che la retta DC è tangente in C alla circonferenza ed è parallela alla bisettrice dell'angolo BAC(angolo A)..
ciau e grazie..
PS: ke bel Sito! CIAUU e Buona Domenica a tutti!
Risposte
Problema 2
a) $hat(BOC)=120° => hat(AOC)=60° => Delta(AOC)$ equilatero $=> bar(AC)=bar(AD)=bar(AO)$
b) $hat(DAC)=180°-60°=120° $ e $Delta(DAC)$ isoscele $=>hat(ADC)=hat(DCA)=30° $
c) $hat(DCO)=hat(DCA)+hat(ACO)=30°+60°=90°$, quindi la retta DC è tangente alla circonferenza perché forma con il raggio un angolo retto.
d) la bisettrice dell'angolo $hat(BAC)$ forma un angolo di $30°$ con la retta passante per $D, A, B$ , ma anche la retta $DC$ forma un angolo di $30°$ con la retta passante per $D, A, B$, poiché le due rette formano angoli corrispondenti uguali sono parallele.
a) $hat(BOC)=120° => hat(AOC)=60° => Delta(AOC)$ equilatero $=> bar(AC)=bar(AD)=bar(AO)$
b) $hat(DAC)=180°-60°=120° $ e $Delta(DAC)$ isoscele $=>hat(ADC)=hat(DCA)=30° $
c) $hat(DCO)=hat(DCA)+hat(ACO)=30°+60°=90°$, quindi la retta DC è tangente alla circonferenza perché forma con il raggio un angolo retto.
d) la bisettrice dell'angolo $hat(BAC)$ forma un angolo di $30°$ con la retta passante per $D, A, B$ , ma anche la retta $DC$ forma un angolo di $30°$ con la retta passante per $D, A, B$, poiché le due rette formano angoli corrispondenti uguali sono parallele.
grazie 1000 cmq cosa significano i punti interrogativi?
cmq cosa significano i punti interrogativi?
Significano che ti mancano dei font per la lettura del MathML, perché io non li vedo...
cosa sono 
? dove li posso prendere? grazie 
? dove li posso prendere? grazie
Non lo so,
prova a chiedere nella sezione "il nostro forum", a casa mia ho l'Ingegnere che risolve tutti questi problemi
prova a chiedere nella sezione "il nostro forum", a casa mia ho l'Ingegnere che risolve tutti questi problemi
"joexy":
cosa sono
In questo forum, nella prima discussione che leggi in alto...guida alla digitazione delle formule. Nel primo post trovi i fonts sia per explorer sia per firefox.
Per il primo problema, ho trovato la dimostrazione, ma non so come postare il mio disegno (fatto con paint) per facilitare il tutto.
In attesa che qualcuno me lo dica, cercherò di spiegarlo a parole: magari tu joexy puoi disegnare sul tuo quaderno passo passo la figura.
Si traccino due circonferenze qualsiasi congruenti di centro $O$ e $O'$, che si intersechino in due punti qualsiasi. Si tracci la secante comune, e una retta $r$ perpendicolare ad essa (NON passante per i centri, che sarebbe un caso particolare, e la dimostrazione sarebbe banale: sarebbero due diametri congruenti!
). Si chiami $AB$ la corda intercettata dalla prima circonferenza (quella di centro $O$) su questa retta, e $BC$ la corda intercettata dall'altra circonferenza (quella di centro $O'$) sulla stessa retta. Si vuole dimostrare che $AB=BC$.
Dimostrazione: si tracci una retta $s$ passante per i due centri. Per una proprietà delle secanti comuni, questa retta sarà perpendicolare alla secante comune, e quindi parallela alla retta $r$, perché avevamo detto, nell'ipotesi, che quest'ultima fosse perpendicolare alla stessa secante. Siccome $r$ ed $s$ sono parallele, e siccome $Oins$ e $O'ins$, la distanza di $O$ da $r$ sarà uguale a quella di $O'$ da $r$.
Per una proprietà delle secanti: "corde che hanno la stessa distanza dal centro sono congruenti". Siccome le due circonferenze sono congruenti (se sovrapponessimo i centri, otterremmo una sola circonferenza) questa proprietà si può applicare alle due circonferenze prese in esame, e quindi sarà $AB=BC$. C.V.D.
Spero di essere stato chiaro, se c'è qualche problema dimmelo! E domani dicci come sarà andata l'inderrogazione mi raccomando eh!
In attesa che qualcuno me lo dica, cercherò di spiegarlo a parole: magari tu joexy puoi disegnare sul tuo quaderno passo passo la figura.
Si traccino due circonferenze qualsiasi congruenti di centro $O$ e $O'$, che si intersechino in due punti qualsiasi. Si tracci la secante comune, e una retta $r$ perpendicolare ad essa (NON passante per i centri, che sarebbe un caso particolare, e la dimostrazione sarebbe banale: sarebbero due diametri congruenti!
). Si chiami $AB$ la corda intercettata dalla prima circonferenza (quella di centro $O$) su questa retta, e $BC$ la corda intercettata dall'altra circonferenza (quella di centro $O'$) sulla stessa retta. Si vuole dimostrare che $AB=BC$.Dimostrazione: si tracci una retta $s$ passante per i due centri. Per una proprietà delle secanti comuni, questa retta sarà perpendicolare alla secante comune, e quindi parallela alla retta $r$, perché avevamo detto, nell'ipotesi, che quest'ultima fosse perpendicolare alla stessa secante. Siccome $r$ ed $s$ sono parallele, e siccome $Oins$ e $O'ins$, la distanza di $O$ da $r$ sarà uguale a quella di $O'$ da $r$.
Per una proprietà delle secanti: "corde che hanno la stessa distanza dal centro sono congruenti". Siccome le due circonferenze sono congruenti (se sovrapponessimo i centri, otterremmo una sola circonferenza) questa proprietà si può applicare alle due circonferenze prese in esame, e quindi sarà $AB=BC$. C.V.D.
Spero di essere stato chiaro, se c'è qualche problema dimmelo! E domani dicci come sarà andata l'inderrogazione mi raccomando eh!
CORREGGO!!!
Errore di distrazione stupido: le due corde si chiamino $AB$ e $CD$ (non hanno assolutamente nessun estremo in comune!!!)
Cmq la dimostrazione è la stessa: alla fine si trova $AB=CD$
Errore di distrazione stupido: le due corde si chiamino $AB$ e $CD$ (non hanno assolutamente nessun estremo in comune!!!)
Cmq la dimostrazione è la stessa: alla fine si trova $AB=CD$
@ Gauss91
Per postare il ldisegno lo devi caricare su Imageshack e poi inserire il link nel tuo post tra .
Se utilizzi la stringa direct to immage che esce in Imageshack dopo aver caricato l'immagine, il disegno viene visualizzato direttamente.
Per postare il ldisegno lo devi caricare su Imageshack e poi inserire il link nel tuo post tra .
Se utilizzi la stringa direct to immage che esce in Imageshack dopo aver caricato l'immagine, il disegno viene visualizzato direttamente.
grazie
scusate di nuovo..ho un problema x la costruzione del I e del II problema..nn so come si fanno 
grazie a Gauss91 ke mi ha inviato il disegno del problema 1!
nn sn stato interrogato ed ho avuto altri tre problemi ke nn so fare
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