2 problemi circonferenza.....

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23 ago 2007, 11:40

x le vacanze.....possibilmente gradirei la spiegazione...

1) determina le equazioni delle circonferenza passanti per i punti A(1,3) e B(5, -3)e aventi raggio r = radicedi26

2)trova la misura della corda individuata dalla circonferenza x^ + y^2 - x -7/3 y - 2 = 0 sulla retta y = 3x

nel 2° nn s devono mettere a sistema e poi trovare la distanza fra i due punti??

grazie

Risposte

SuperGaara

23 ago 2007, 23:02

pukketta :
ho fatto cosi, qual è il problema????

Sui risultati non hai messo la frazione...è brutto così :lol

pukketta :
Eppoi scusami, non metto in dubbio qllo ke dici.......ma xke far imbrogliare le idee a delle persone che se postano qui hanno bisogno di un aiuto???...non hanno bisogno che arrivi un tale che lo porti sulla Luna x poi riandare sulla Terra...quello ke hai fatto tu è giusto....ma bisogna semplificare le cose x gli utenti che chiedono aiuto in qsto forum, nn renderle + difficoltose...bisogna far capire che bisogna studiare le regolette ...e che nn solo i geni riescono a fare qsti esercizietti di geometria analitica....se nn li aiuti cn le formule base...sn capaci che si copiano il tuo procediemnto (non capendo nulla) e poi che figura faranno quando si presentano in classe???...quello ke hai fatto tu potresti proporlo cm VIA ALTERNATIVA x coloro i quali voglionoandare al di là dei libri e delle formulette...non ai primi utenti che capitano qui!!
E ricorda che se un utente passa di qui....è davvero in difficoltà! e quindi xke complicargli la vita?:O_o

Mah...io non mi reputo un genio, nè tanto meno penso di avergli complicato la vita mostrandogli la maniera in cui l'ho risolto io: ho spiegato passo passo tutto quello che ho fatto, in modo tale che possa capire anche lui (che non è analfabeta) come ho proceduto. Certo se avessi risolto il problema con le formule della circonferenza sarebbe stato più diretto ed intuitivo (se ha studiato le regole), tuttavia reputo più utile la via che ho scelto io come risposta in un thread di aiuto. Infatti ci possono essere due possibilità di comportamento degli utenti che chiedono aiuto:
1) Non hanno voglia di fare i compiti e postano per avere una soluzione. Credi che a loro interessi come risolvi i problemi? Utilizzare o no le formule dirette a loro non cambia, tanto copiano spudoratamente quello che scriviamo.
2) Realmente non hanno capito un argomento e realmente chiedono aiuto perchè in difficoltà. A queste persone, infatti, può far più comodo un metodo come dici tu "alternativo" di risoluzione del problema, proprio per mostrar loro come si devono porre nei confronti del problema stesso se sono in difficoltà e di come avrebbero potuto sviare al vincolo delle formule o delle regole. A queste persone ragionare fa molto più comodo.

Detto ciò ti ringrazio francesca dello scambio di opinioni, davvero molto utile per chiarirsi le idee...e mi scuso se sono stato un po' aggressivo (spero di no) ;)
E spero un'altra cosa: che P3pP3 rientri nella seconda ipotesi e abbia volontà di capire la matematica davvero.

pukketta

23 ago 2007, 23:07

SuperGaara :
[quote]pukketta :
ho fatto cosi, qual è il problema????

Sui risultati non hai messo la frazione...è brutto così :lol

[/quote]

opssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss...ah...ok......vabbe sta bene anke cosiiii!!!!! tze tze tze....

anke a me ha fatto piacere, so x certo ke nn sono analfabeti e ke cmq se sn qui hanno bisognodi aiuto...quindi noi postaimo la 1° soluzione.....se il giovincello sembra interessato possiamo anche dirgli tutte le altre vie (+ faticose o no) x arrivare allo setsso traguardo! altriemnti addio!!

bhe bhe super super super g (alias figliolo)....io vado a nanna.....è tardissssimo....notte;);)

SuperGaara

23 ago 2007, 23:13

E domani mattina alle 9 e mezza devo andare in palestraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa :!!!

Notte pukky (alias mammina) ;)

pukketta

23 ago 2007, 23:14

tu sei pazzooooo...io dormirò maximo fino alle 10....
notteeeeeeeeee

xico87

23 ago 2007, 23:56

gaara, ti sei praticamente ricavato l'equazione della circonferenza...

[math] (x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = r^2 \\

x^2+y^2-2 \alpha x - 2 \beta y + \alpha^2 + \beta^2 - r^2 = 0 \\

-2 \alpha = a,\ -2 \beta = b, \ \alpha^2 + \beta^2 - r^2 = c [/math]

da cui l'equazione..

[math] x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 [/math]

P3pP3

24 ago 2007, 05:44

[quote]IPPLALA :
Ma Super così allunghi solo...

Allora poichè A appartiene alla circonferenza come B fai la condizione di appartenenza...

A(1,3)

A appartiene all equazione X^2+y^2+ax+by+c=0 ---> 1+9+a+3b+c=0

B(5, -3)

B appartiene all equazione X^2+y^2+ax+by+c=0 -----> 25+9+5a-3b+c=0

Poichè sai che il raggio è radice di 26

sai che r= radice di alpaha^2+beta^2 - c

allora radice di alpha^2+beta^2 - c= radice di 26

elevi amo i membri al quadrato

alpha^2+beta^2 - c=26

Metti a sistema le tre condizioni per verficarle contemporaneamente e trovi a b e c
1)25+9+5a-3b+c=0
2)1+9+a+3b+c=0
3)alpha^2+beta^2 - c=26

Non capisco il 3° punto...il raggio non è uguale a radicedi a/2^2 + ( - b/2^2) +c.......?

IPPLALA

24 ago 2007, 10:37

Super innanzitutto volevo dirti che questi esercizi sono esercizi mirati, come dice giustamente pukketta che devono essere risolti in una certa maniera, cioè in quella che dicevamo io e la francesca..... comunque sei stato bravo, anzi, nessuno ti sta dicendo nulla, sei lodevole, perchè nonostante non l'abbia fatto come argomento hai cercato comunque di risolverlo....

P3pP3 :
[quote]IPPLALA :
Ma Super così allunghi solo...

Allora poichè A appartiene alla circonferenza come B fai la condizione di appartenenza...

A(1,3)

A appartiene all equazione X^2+y^2+ax+by+c=0 ---> 1+9+a+3b+c=0

B(5, -3)

B appartiene all equazione X^2+y^2+ax+by+c=0 -----> 25+9+5a-3b+c=0

Poichè sai che il raggio è radice di 26

sai che r= radice di alpaha^2+beta^2 - c

allora radice di alpha^2+beta^2 - c= radice di 26

elevi amo i membri al quadrato

alpha^2+beta^2 - c=26

Metti a sistema le tre condizioni per verficarle contemporaneamente e trovi a b e c
1)25+9+5a-3b+c=0
2)1+9+a+3b+c=0
3)alpha^2+beta^2 - c=26

Non capisco il 3° punto...il raggio non è uguale a radicedi a/2^2 + ( - b/2^2) +c.......?
[/quote]

Allora, ti rispondo immediatamente...
il centro della circonferenza ha coordiante alpha e beta
dalla dimostrazione dell'equazione della circonferenza sai che a= -2 alpha e b=-2beta
trovando alpha e beta con le formule inverse viene
alpha=-a/2 e beta=-b/2

pero sai anche che c=alpha^2+beta^2-r^2
sapendo che alpha=-a/2 e beta=-b/2
viene
c=(-a/2)^2+(-b/2)^2-r^2
quindi
r= radice di (-a/2)^2+(-b/2)^2 - c
cioè

R=radice di a^2/4+b^2/4-c

quindi
sapendo che r=radice di 26
allora
radice di a^2/4+b^2/4-c=radice di 26
se, per il principio di equivalenza elevi ambo i membri al quadrato(poichè ci sono radici quadrate) hai
a^2/4+b^2/4-c=26