2 numeri complessi che facciano 3?

pilgrim1
Mi potete fare un esempio di due numeri complessi che sommati facciano 3? Che non siano 2 e 1.

Risposte
axpgn
$z_1=2+3i$
$z_2=1-3i$

$z=z_1+z_2=2+3i+1-3ì=3$

:-D

pilgrim1
Grazie axpgn...

La domanda era
Se $z_1,z_2$ appartenenti ai complessi sono tali che $z_1+z_2=3$, allora
a) $z_1=\bar(z_2)$
b) $z_1,z_2$ sono numeri reali
c) $|z_1|+|z_2| = 3$
d) $Im(z_1)=-Im(z_2)$

Ho risposto così
a) falsa per
$z_1=1$
$z_2=2$
$(1!=2)$
b) falsa per
$z_1=2+i$
$z_2=1-i$
(sono numeri complessi)
c) falsa per
$z_1=2+i$
$z_2=1-i$
$|z_1|=sqrt(5), |z_2|=sqrt(2)$

teorema55
Penso che i numeri complessi rispondenti al quesito siano infiniti.............................tutti quelli la cui parte reale sia tale per cui

$x_1 + x_2 = 3$

ed i coefficienti della parte immaginaria siano

$a=-b$

:-D

pilgrim1
Scusate ma sono di coccio :D

C'è questa divisione che mi crea il panico...
Di solito da due numeri complessi me ne esce fuori uno (a volte con le frazioni)...
Questo è diverso...
$(1/i)^25$

axpgn
Razionalizza ... ovvero moltiplica tutto per il coniugato del denominatore ...

$(1/i)^25=(1/i*(-i)/(-i))^25=((-i)/1)^25=(-i)^25=...$

Concludi ... :D

Cordialmente, Alex

pilgrim1
Grazie... come mio solito mi faccio spaventare dal minimo elemento di diversità :lol:

L'ho usato per tutte le altre divisioni e credo che sia la prima cosa che ho provato.

Credo sia stato quell' $1*-i$ a confondermi... ho perso di vista la moltiplicazione...

$cos(75/2pi)+isin(75/2pi)=-i$

@melia
$ cos(75/2pi)+isin(75/2pi)= cos (2*18 pi +3/2pi) +i sin (2*18 pi +3/2pi) $ seno e coseno hanno periodo $2pi$, quindi
$cos (2*18 pi +3/2pi) +i sin (2*18 pi +3/2pi) = cos (3/2pi) +i sin (3/2pi) =0+ i*(-1)= -i$

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