2 Identita please!!

[sirenakey]

(cos(a+b) x cos(a-b)fratto sen^2a-sen^2a) x sen^2b = (1 fratto tg^2a) - tg^2b



(sen(a+b) x sen(a-b)fratto (cosa x cosb)^2) = (tga+tgb)x (tga-tgb)

Aggiunto 2 giorni più tardi:

Scusate se ho in una equazione Goniometrica
2cos^2(x-p greco terzi) - cos(x-p greco terzi) - 1 =0
Per risolverla non mi basta con sostituire (x-p greco terzi) con la x e risolverla normalmente???Peccato che non mi viene come al libro!!

Aggiunto 17 ore 43 minuti più tardi:

come si fa 4sen2xcos2x - 1 = 0???

[aleio1]

ovviamente conosci le formule di addizione sottrazione e duplicazione delle funzioni goniometrice.
Prova a sostituire ad ogni espressione del tipo cos(a+b) sin2a etc. le relative espressioni in termini di un unico argomento:

es: se trovi cos(a+b) andrai a sostituire cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

dopodichè svolgi i prodotti e/o semplifichi espressioni comuni tra numeratori e denominatori corrispondenti.
In ogni caso prova a seguire il primo passaggio che ti ho suggerito e posta qui cosa ti esce:)

[BIT5]

Una volta sostituito con t hai

[math] 2t^2-t-1=0 [/math]

da cui

[math]t_1=1 \ \ , \ \ t_2=- \frac12 [/math]

da cui, ricordando la sostituzione fatta:

l'angolo che da' come coseno 1 e' 0.

[math] \cos (x- \frac{\pi}{3})= \cos 0 \to x= \frac{\pi}{3} + 2k \pi [/math]

Il coseno invece varra' -1/2 sia per l'angolo 2/3 pigreco che per l'angolo 4/3 pigreco.

quindi

[math] x- \frac{\pi}{3}= \frac23 \pi + 2k \pi \to x= \pi + 2k \pi [/math]

e

[math] x- \frac{\pi}{3}= \frac43 \pi +2k \pi \to x= \frac53 \pi + 2k \pi [/math]

Ricordati che, ad eccezione di cos = 1 e cos= -1, ogni valore di coseno (e cosi' vale anche per il seno) in un giro completo, da' sempre DUE angoli che soddisfano l'equazione.

Pertanto in questa equazione, le soluzioni sono 3