2 esercizio sulla Discontinuità della Funzione

[Dolly92]

Degli esercizi che avevo per casa mii risultato complicato comprendere se questo che ho svolto mi è venuto o meno

f(x)|x^2-16|/x-4 --> traccia

io l'ho svolto così
1) ho trovato il dominio che è x diverso da 4
2) ho calcolato i due limiti (dx e sx) ponendo come punto singolare 4
= lim x->4- x^2-16/x-4
3) ho sostituito 4 alla x (x il lim dx)
= lim x->4- 16-16/4-4 = -1
4)e lo stesso ho fatto per il lim sx
= lim x->4+ 16-16/4-4 = 1

Credo sia una discontinuità di I specie in quanto i due lim sono diversi, ma a quanto pare devo aver sbagliato qualcosa in quanto il mio libro dà si che la disconinuità è di I specie, ma dà anche che x = 4

o anche questo esercizio
f(x) = x^2-x/x
il dominio è x diverso da 0 ed il risultato mi viene - infinito per il lim dx e + infinito per il lim sx, se fosse così sarebbe di seconda specie, ma il mio libro dà com risultato x=0 e I specie, di conseguenza non riesco a capire dov'è il mio errore

Grazie mille a chiunque mi aiuti :)

[bimbozza]

0/0 è un a forma indeterminata, non fa ne 1 ne -1!

[math]lim_{x \to 4^+} \frac{|x^2-16|}{x-4}= lim_{x \to 4^+} \frac{|(x+4)(x-4)|}{x-4}=8[/math]

analogo procedimento per il limite sinistro...