2 Domande su integrale e funzioni

[vrijheid]

1) Calcolare con l’aiuto della somma per difetto o della somma per eccesso

a) l'integrale da -1 a -2 di $ x^2 $ dx
b) l'integrale da 10 a 0 di $ 2x^2 $ dx

Potreste spiegarmi le formule da applicare nei 2 casi?

2) Costruire il grafico della curva $ y = [(x-9)*(x-2)^2]/(10x) $
Calcolare l’area della superficie finita compresa tra la curva e l’asse x.

Potreste spiegarmi come procedere per disegnare il grafico della funzione?

Grazie mille

[burm87]

Per disegnare il grafico della funzione non ti basta fare un classico studio?

[minomic]

Ciao, secondo me nel primo punto ti basta applicare il teorema fondamentale del calcolo integrale: $$\int_a^b f(x)\ dx = F(b)-F(a)$$ dove $F(x)$ è una primitiva di $f(x)$.
Per il secondo punto concordo con burm87: studio di funzione.

[vrijheid]

Grazie per il secondo problema.

Per il primo problema dovrei però utilizzare le formule con Sn = (b-a)/n...

Però non ho capito qual è la formula generale per la somma per eccesso e la somma per difetto...

[grimx]

@minomic mi sa che non deve calcolare l'integrale deve "approssimare" l'area per.difetto e per eccesso con labsomma dei classici rettangolini..

[minomic]

Ah l'integrale di Riemann. Allora consiglio la lettura di questo pdf. Il livello è universitario ma forse Lara troverà qualcosa che fa al caso suo.