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Hai cercato "In un triangolo ABC, sia BP la bisettrice relativa all'angolo B . Da P conduci la parallela a BC; chiama Q il punto in cui essa incontra il lato AB. Sempre da P, conduci la parallela ad AB; chiama R il punto in cui essa incontra il lato BC. Dimostra che il triangolo PBQ è conguente al triangolo PBR. grazie.
Risposte
Ecco a te:
Un quadrilatero che ha i lati a due paralleleli è un parallelogramma. Quindi, poichè PR è parallelo di QP (in quanto parallelo ad AB di cui QB è un segmento) e QP è parallelo a RB (in quanto parallelo a BC di cui RB è un segmento), il quadrilatero QBRP è certamente un parallelogramma.
BP è una sua diagonale. Ciascuna delle due diagonali di un parallelogramma lo divide a metà, in due triangoli identici.
Quindi PBQ e PBR sono tra loro uguali.
Se ancora non avete affrontato l'argomento parallelogrammi, però, è possibile procedere in un altro modo.
I due triangoli sono allora congruenti per il secondo criterio di congruenza: hanno infatti il lato BP in comune, l'angolo QBP uguale all'angolo RBP in quanto BP è bisettrice dell'angolo in B. RBO è poi uguale a BPQ in quanto angoli alterni interni. Allo stesso modo QBP = BPR in quanto alterni interni.
Fine. Ciao!!!
Un quadrilatero che ha i lati a due paralleleli è un parallelogramma. Quindi, poichè PR è parallelo di QP (in quanto parallelo ad AB di cui QB è un segmento) e QP è parallelo a RB (in quanto parallelo a BC di cui RB è un segmento), il quadrilatero QBRP è certamente un parallelogramma.
BP è una sua diagonale. Ciascuna delle due diagonali di un parallelogramma lo divide a metà, in due triangoli identici.
Quindi PBQ e PBR sono tra loro uguali.
Se ancora non avete affrontato l'argomento parallelogrammi, però, è possibile procedere in un altro modo.
I due triangoli sono allora congruenti per il secondo criterio di congruenza: hanno infatti il lato BP in comune, l'angolo QBP uguale all'angolo RBP in quanto BP è bisettrice dell'angolo in B. RBO è poi uguale a BPQ in quanto angoli alterni interni. Allo stesso modo QBP = BPR in quanto alterni interni.
Fine. Ciao!!!
grazie infinite. Ciao
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