$0^0$ vale ... ?
La maggior parte dei libri del biennio indicano $0^0$ come privo di significato.
Anni fa ho trovato un libro che spiegava perchè $0^0$ fosse indeterminato, con la seguente dimostrazione:
$0^0 = 0^(n-n) = 0^n : 0^n = 0 : 0 $ e quindi indeterminato (naturalmente con $n != 0$ )
Sul sito http://matematica.unibocconi.it/losapev ... teche1.htm ho trovato anche
$0^0 = 1 $ e $ 0^0 = 0 $
A questo punto qual è l'informazione "più corretta" da dare a studenti di un biennio?
a) $0^0$ privo di significato
b) $0^0$ indeterminato
c) $0^0 = 1$
d) $0^0 = 0$
Mi viene spontaneo dire che, se definisco $0^0$ indeterminato, vale sia $0^0 = 1$ sia $0^0 = 0$
... salvando capra e cavolo... Sbaglio?
Grazie a chi mi saprà convincere
Anni fa ho trovato un libro che spiegava perchè $0^0$ fosse indeterminato, con la seguente dimostrazione:
$0^0 = 0^(n-n) = 0^n : 0^n = 0 : 0 $ e quindi indeterminato (naturalmente con $n != 0$ )
Sul sito http://matematica.unibocconi.it/losapev ... teche1.htm ho trovato anche
$0^0 = 1 $ e $ 0^0 = 0 $
A questo punto qual è l'informazione "più corretta" da dare a studenti di un biennio?
a) $0^0$ privo di significato
b) $0^0$ indeterminato
c) $0^0 = 1$
d) $0^0 = 0$
Mi viene spontaneo dire che, se definisco $0^0$ indeterminato, vale sia $0^0 = 1$ sia $0^0 = 0$
... salvando capra e cavolo... Sbaglio?
Grazie a chi mi saprà convincere
Risposte
Allora, c'è da mettere un pò di ordine...
$0^0$ (inteso come potenza di base $0$ ed esponente $0$) non è definito, come, ad esempio, non è definita la divisione per 0...
Comunque chi ha detto che $0^0 = 1$ deve aver preso un grande abbaglio.
$0^0$ (inteso come potenza di base $0$ ed esponente $0$) non è definito, come, ad esempio, non è definita la divisione per 0...
Comunque chi ha detto che $0^0 = 1$ deve aver preso un grande abbaglio.
Se n'era discusso anche qui, e almeno in un altro topic che però non riesco a trovare. Personalmente non ritengo che chi ha detto $0^0=1$ abbia preso un abbaglio.
Grazie per il link. Avevo provato ad "indietreggiare" per cercare un topic che mi fornisse dei chiarimenti, ma non ero andata così indietro....
Ma comunque da tutta la discussione non sono uscita convinta su niente.
Non riesco a trovare il perchè la dimostrazione che avevo trovato anni fa (vattelapesca in quale libro) su $0^0 = $ indeterminata (non me la sono certo inventata) sia scorretta.
Se scrivo $0^n : 0^n = 0 : 0" $ ( con $ n != 0 $ ), per definizione di quoziente (il quoziente è quel numero che moltiplicato per il divisore mi dà il dividendo) trovo che $0 : 0$ è indeterminata, perchè tutti i numeri moltiplicati per zero danno zero.
Se $0^n : 0^n $ è indeterminata e $ 0^n : 0^n= 0^(n-n) = 0^0 $ deduco che $0^0$ è indeterminata...
Dimmi cosa c'è di sbagliato...
Ma comunque da tutta la discussione non sono uscita convinta su niente.
Non riesco a trovare il perchè la dimostrazione che avevo trovato anni fa (vattelapesca in quale libro) su $0^0 = $ indeterminata (non me la sono certo inventata) sia scorretta.
Se scrivo $0^n : 0^n = 0 : 0" $ ( con $ n != 0 $ ), per definizione di quoziente (il quoziente è quel numero che moltiplicato per il divisore mi dà il dividendo) trovo che $0 : 0$ è indeterminata, perchè tutti i numeri moltiplicati per zero danno zero.
Se $0^n : 0^n $ è indeterminata e $ 0^n : 0^n= 0^(n-n) = 0^0 $ deduco che $0^0$ è indeterminata...
Dimmi cosa c'è di sbagliato...
"Blu eyes":
... trovo che $0 : 0$ è indeterminata, perchè tutti i numeri moltiplicati per zero danno zero.
Su questo non sono d'accordo: $\frac{0}{0}$ è una cosa senza senso, semplicemente perché la divisione non è definita se il divisore è nullo.
"Tipper":
Se n'era discusso anche qui, e almeno in un altro topic che però non riesco a trovare. Personalmente non ritengo che chi ha detto $0^0=1$ abbia preso un abbaglio.
Scusa, ma perché?
La funzione $f(x,y) \rightarrow x^y$ non ammette limite per $(x,y) rightarrow (0,0)$.
Se ti avvicini lungo l'asse delle $x$ trovi un valore, se invece ti avvicini lungo l'asse delle $y$ ne
trovi un altro.
Per me chi dice che $0^0=1$ prende un abbaglio, ma anchi chi dice $0^0=1$..
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