URGENTISSINO GRAZIEEEEEEEEEE

[SCARPELLOSANTO]

UN PRISMA RETTO HA PER BASE UN TRAPEZIO ISOSCELE. LA BASE MAGGIORE E LA BASE MINORE MISURANO RISPETTIVAMENTE 38 CM E 18 CM, L'AREA TOTALE E L'AREA LATERALE DEL PRISMA SONO 5124 CMQUADRI E 3780 CMQUADRI. CALCOLA LA MISURA DELL'ALTEZZA DEL PRISMA.

[gabri030303]

Atot= 5124 cm^2
Al=3780 cm^2
B=38 cm
b=18 cm
trovo l'area di base come sottrazione fra l'area totale e quella laterale
Ab=Atot-Al
Ab=5124-3780=1344 cm^2
dalla formula dell'area di base del trapezio ricavo l'altezza del trapezio con cui poi calcolerò i lati obliqui del trapezio
h(trapezio)= Ab*2/(B+b)= 1344*2/(38+18)=2688/56= 48 cm
con il teorema di Pitagora trovo i lati obliqui del trapezio
(B-b)/2= (38-18)/2= 10 cm
lato obliquo= rad quad (48^2+10^2)= rad quad (2304+100)=49 cm
ora posso trovare il perimetro di base (del trapezio)
Pb=B+b+2*lato obliquo=38+18+49+49=154 cm
l'area laterale del prisma si trova moltiplicando il perimetro di base per l'altezza del prisma quindi utilizzo la formula inversa
H(prisma)= Al/Pb=3780/154=24,5 cm